Kombinatorik - 2 Wege / 2 Lösungen?!

08.03.2010, 10:09	Modaler777	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik - 2 Wege / 2 Lösungen?! Meine Frage: Folgende Aufgabe: Wie viele dreistellige Zahlen gibt es, wenn man alle Ziffern von 0 bis 9 verwenden darf, aber in keiner Zahl eine Ziffer mehr als einmal vorkommen soll (also 115 wäre z.B. verboten)? Meine Ideen: Ich kenne die Lösung bereits. Es gibt ja Zahlen wie 115 aber auch 001 oder 015 nicht, das sind ja keine echten dreistelligen Zahlen. Daher: Die erste Ziffer kann jede Zahl, außer die 0 sein, von daher: 9 Möglichkeiten Die zweite Ziffer kann jede Zahl sein, auch die 0, aber nicht mehr die gleiche Zahl wie bei Stelle #1, daher: wieder 9 Die dritte Ziffer kann jede Zahl sein, außer die bei #1 oder #2 war, daher: 8 998 = 648 Stimmt auch. ABER: Wieso funktionnieren meine Formeln bei der Aufgabe nicht?! http://de.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik Ganz unten, die 4 Formeln! Ich habe gedacht, ich kann auch so rangehen: Es gibt 3 Plätze mit jeweils 10 Möglichkeiten. Da jede Ziffer nur 1 Mal vorkommen soll, ist es ohne Zurücklegen. Jedoch bringt keine Formel 648 raus. Ich dachte, man kann JEDES Stochastikding auf eine dieser vier Formeln zurückführen. Anscheinend nicht, oder? -.- MfG
08.03.2010, 10:16	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal wieder ein schönes Beispiel dafür das Kochrezepte nicht immer zum Erfolg führen. Das Urnenmodell, also diese 4 Formeln, ist nicht aussagekräftig genug für dieses Problem da die führende 0 so direkt nicht modelliert werden kann. Möglich wäre zum Beispiel: Du hast eine Urne mit {1,...,9} und eine mit einer {0}. Dann ziehst du aus der ersten eine Zahl und schmeißt die anderen in die zweite Urne. Dort dann ziehen ohne Zurücklegen mit beachten der Reihenfolge. Ergibt dann insgesamt 99!/7! = 99*8
08.03.2010, 10:26	Modaler777	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für den Hinweis. Letztlich habe ich sowas befürchtet. Wir sind hier im GK K12 und haben Stochastik erst seit ein paar Wochen und am Mittwoch gibts eine Ex und irgendwann eine Klausur... und ich habe eben noch arge Probleme damit. Woher weiß ich denn nun, ob meine Formel greift oder ob ich anders rangehen muss? Gibt es irgendeine Strategie oder muss ich bei jeder Aufgabe "neu denken"? MfG
08.03.2010, 10:27	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre doch jammerschade, wenn sich jede Kombinatorikaufgabe durch bloßes Einsetzen in eine dieser genannten Anzahlformeln lösen lässt, wo bleibt dann der Spaß? Dann wäre doch u.a. eine meiner Lieblingsformeln - die Siebformel - völlig sinnlos.
09.03.2010, 17:42	donleon	Auf diesen Beitrag antworten »
g

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »