Formelherleitung

08.03.2010, 19:52

francy1

Formelherleitung

Meine Frage:
Es gibt ja die Ínkreis Radius Formel für das Achteck r=sqrt(1+sqrt(2))*(a/2)

Ich hatte da einmal die Frage vob euch beantwortet wie man diese herleiten kann

Meine Ideen:
(1+sqrt(2)=sqrt(3+2*(sqrt(2))

08.03.2010, 21:09

corvus

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RE: Formelherleitung

Zitat:

Original von francy1
Meine Frage:
Es gibt ja die Ínkreis Radius Formel für das Achteck r=sqrt(1+sqrt(2))*(a/2) geschockt

Ich hatte da einmal die Frage vob euch beantwortet wie man diese herleiten kann

diese Formel wird dir vermulich keiner herleiten Wink

wenn du aus der gegebenen Seite eines regelmässigen Achtecks dessen
Inkreisradius r berechnen willst, dann solltest du es damit versuchen:
$\begin{eqnarray*} r= (1 + \sqrt{2} )\cdot \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$

und herleiten kannst du die Formel, wenn du im gleichschenkligen Dreieck ..
Basis : a , Winkel an der Spitze : gamma =45°
... die Höhe h berechnest (hier ist h= r)

verwende dazu die Formel für den Tangens des halben Winkels

$\begin{eqnarray*} tan(\frac{\gamma }{2} )= \frac{1-cos(\gamma )}{\sin(\gamma ) } \end{eqnarray*}$

ok?

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