Erdös "On graphs I."

09.03.2010, 11:17	Morlokk	Auf diesen Beitrag antworten »
Erdös "On graphs I." Meine Frage: Hallo, vielleicht könnt ihr mir helfen. In seiner Arbeit "On Random Graphs I" benutzt Erdös eine Ungleichung, die man "by using some elementary estimations" erhält. Leider komme ich nicht drauf wie man das macht. Wäer super, wenn ihr mir helfen könntet. $\begin{eqnarray} <br /> \binom{n}{s} \frac{ \left( \binom{\binom{n}{2}-s(n-s)}{N_c}\right)}{\left(\binom{\binom{n}{2}}{N_c}\right)}\leq \frac{e^{(3-2c)s}}{s!}~~~\text{für}~~~s\leq \frac{n}{2}<br /> \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} <br /> N_c=\left[\frac{1}{2}n\log n +cn\right]<br /> \end{eqnarray}$ Die eckigen Klammern bedeuten hier, sowas wie die Gaußklammern abrunden (bottom) Meine Ideen: Leider habe ich bis jetzt kaum etwas, ich weiß nicht ob ich etwas mit der Ungleichung $\begin{eqnarray} <br /> \binom{n}{k}\leq\left(\frac{en}{k}\right)^k<br /> \end{eqnarray}$ anfangen kann oder mit $\begin{eqnarray} <br /> n!\leq en\left(\frac{n}{e}\right)^n.<br /> \end{eqnarray}$

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