Anwendungsorientierte DGL

09.03.2010, 13:50	igarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendungsorientierte DGL Hallo Leute, Wir behandeln zur Zeit das Thema Gewöhnliche Differentialgleichungen in Mathe. Nun haben wir in einem anderen Fach und zwar Technik Modellbildung durchgenommen, und da es sich dabei auch um dynamische Systeme handelt, hab ich mir gedacht so ein modell einmal theoretisch herzuleiten, in Form einer DGL. Die Aufgabe: Mit einem Glasrohr wird aus einem Standzylinder A Wasser in einen Standzylinder B gehoben. Bei der ersten Hebung wird von einem Startvolumen ein bestimmter Volumenanteil in Standzylinder B über- tragen. [attach]13809[/attach] Mich würde jetzt interresieren wie man hier zur DGL kommt? Dazu habe ich mir folgende Gedanken gemacht: $\begin{eqnarray} V_{A} > V_{B} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} V_{B} = 0 \end{eqnarray}$
09.03.2010, 14:05	igarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei $\begin{eqnarray} V_{p} \end{eqnarray}$ das volumina der Pipette ist(kleine Rörchen). $\begin{eqnarray} V_{B_{n}} = V_{A} - V_{P} \end{eqnarray}$ Jetzt denke ich mall, weil das alles von der zeit abhängig ist, muss hier irgendwo der Differential quotient rein $\begin{eqnarray} \frac{ dV_{B}}{dt} = V_{A} - V_{P} \end{eqnarray}$ Meine Frage an dieser stelle ist, wenn sich das Volumen B mit der Zeit ändert, hängt es doch nicht nur vom ausgangsvolumen A ab sondern auch von dem der Pipette. Die Pipeete müsste quasi die Geschwindigkeit bestimmen, mit Welche V B gefüllt wird.... Vielleicht weiss einer von euch weiter.

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