frage zu nullenstellberechnung

21.10.2006, 20:39	tom123	Auf diesen Beitrag antworten »
frage zu nullenstellberechnung hallo, ich habe ein problem mit der nullstellenberechnug folgender funktion: $\begin{eqnarray} h (x) = x^5 - 13x^3 + 36x \end{eqnarray}$ ich bekomme nur die nullstell 0 raus, indem ich x ausklammere, auf die weiteren komm ich nur durch anschauen des graphs in einem programm, leider habe ich diese möglichkeit in einer schulaufgabe nicht... also wäre voll nett wenn ihr mir einen rechnerischen lösungsweg sagen könntet. gruß
21.10.2006, 21:03	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
einmal x ausklammern ist schon richtig. danach kannst du y=x^2 substituieren und die quadratische gleichung lösen. nicht vergessen anschließend wieder zu rücksubstituieren, und dann beachten, dass zwei lösungen entstehen können, wenn man nur eine einsetzt. mfG 20
21.10.2006, 21:05	Venus²	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du ausgeklammert hast, dann müsste dir hier was Schönes ins Auge springen... Stichwort: Substitution Eine Lösung ist x=0, wie du richtig erkannt hast. EDIT: zu lahm...
21.10.2006, 21:07	Spiggie	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_1=0 \end{eqnarray}$ bekommst du, wie du schon richtig gesagt hast, durch ausklammern... Du hast ja $\begin{eqnarray} x(x^4-13\cdot x^2+36)=0~ \end{eqnarray}$ . Diese Aussage ist wahr, wenn einer der beiden Faktoren $\begin{eqnarray} ~~0~~ \end{eqnarray}$ ist. $\begin{eqnarray} x_1=0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x^4-13\cdot x^2+36=0 \end{eqnarray}$ . Den zweiten Faktor kannst du durch Substitution auf die Form $\begin{eqnarray} a\cdot x^2+b\cdot x+c=0~~ \end{eqnarray}$ bringen und dann mit der Mitternachtsformel lösen... Rücksubstitution nicht vergessen! edit: zu langsam...
21.10.2006, 21:23	tom123	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für die schnelle und hilfreiche antworten jetzt hab ich es kapiert lösung: $\begin{eqnarray} x=-3, x=-2, x=0, x=2, x=3 \end{eqnarray}$ thx für die hilfe!!!!
21.10.2006, 21:47	tom123	Auf diesen Beitrag antworten »
diese aufgabe mit der obigen funktion hat noch einen weiteren aufgabenbereich bei dem ich mir nicht sicher bin: was lässt sich aufgrund der symmetrie alles über nullstellen von h aussagen? (symetrie = punktsymetrie)
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21.10.2006, 23:56	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
guck dir die nullstellen an, dann siehst du es. mfG 20
22.10.2006, 09:54	tom123	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, sehe ich das richtig: egal welche symmetrie es ist, die nullstellen müssen auf beiden seiten die gleiche anzahl haben, sprich -3;-2 = +2;+3, da symmetrisch ? gruß
22.10.2006, 12:57	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht nur die gleiche anzahl, auch den gleichen betrag, sie unterscheiden sich nur durch das vorzeichen. mfG 20

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