Potenzgesetze

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09.03.2010, 16:15	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze Meine Frage: Wie rechnet man diese Aufgaben mit Potenzgesetze aus. 1. 5 hoch - 1 geteilt durch 6 hoch -1 2. 1,6 hoch 3 geteilt durch 1,6 hoch 5 Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: ..
09.03.2010, 16:17	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lauten denn die Potenzgesetze?
09.03.2010, 16:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{5^{-1} }{6^{-1} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1,6^{3} }{1,6^{5} } \end{eqnarray}$ (Damits schöner aussieht) Wir warten
09.03.2010, 16:42	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
potenzen dividieren?
09.03.2010, 16:43	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
So lauten die Potenzgesetze sicher nicht, du hast die doch bestimmt in deinem Mathebuch/Matheheft stehen. Ohne die Gesetze können wir das nämlich nicht umformen.
09.03.2010, 16:48	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
Nennen Sie mir doch bitte ein Potenzgesetz, damit ich weiß nach was ich schauen soll.
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09.03.2010, 16:49	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie dividiert man denn Potenzen mit gleicher Basis?
09.03.2010, 16:56	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist es jetzt ein Potenzgesetz oder eine Frage?
09.03.2010, 17:01	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Sowohl als auch, die Frage läuft auf das Potenzgesetz hinaus
09.03.2010, 17:06	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
aso also dem Exponenten subtrahiert man und die Basis bleibt gleich oder?
09.03.2010, 17:06	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt genau Damit kannst du jetzt die zweite Aufgabe berechnen
09.03.2010, 17:11	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist es dann 1,6 hoch -2
09.03.2010, 17:13	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja Wobei sich das noch ein bischen umformen lässt über ein weiteres Potenzgesetz; was kann man denn mit negativen Exponenten machen, wie kann man das umformen?
09.03.2010, 17:16	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
ist es dann 1 geteilt durch 1,6 hoch 2?
09.03.2010, 17:20	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1{,6}^{-2}=\frac 1{1{,}6^2} \end{eqnarray}$ Genau das gleiche Gesetz brauchen wir jetzt auch für die erste Aufgabe, wie können wir das damit umformen?
09.03.2010, 17:24	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist die 2 aufgabe schon fertig? ich versteh es bei 1 aufgabe nicht, wie ich es umformen soll
09.03.2010, 17:27	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite Aufgabe ist sogut wie fertig, man könnte im Nenner noch 1.6² ausrechnen, das wäre aber alles was übrig ist. Schreiben wir uns die erste Aufgabe mal etwas um: $\begin{eqnarray} \frac{5^{-1}}{6^{-1}}=5^{-1}\cdot \frac 1{6^{-1}} \end{eqnarray}$ , kommst du damit weiter?
09.03.2010, 17:28	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
warum ist es dann 5 hoch -1?
09.03.2010, 17:30	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe bisher nur den Bruch auseinander gezogen, da ist noch kein Potenzgesetz angewendet worden.
09.03.2010, 17:34	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
aso, aber damit komm ich leider auch nicht weiter
09.03.2010, 17:38	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch eben $\begin{eqnarray} 1{,6}^{-2} \end{eqnarray}$ umgeformt, wende das gleiche mal auf $\begin{eqnarray} -5^1 \end{eqnarray}$ an
09.03.2010, 17:39	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
5 hoch -1 oder?
09.03.2010, 17:40	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups...Vorzeichen woanders hingeschrieben: $\begin{eqnarray} 5^{-1} \end{eqnarray}$ natürlich
09.03.2010, 17:41	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
1 geteilt durch 5 hoch 1 ?
09.03.2010, 17:47	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt genau Also können wir uns das jetzt noch etwas weiter umschreiben zu: $\begin{eqnarray} \frac{5^{-1}}{6^{-1}}=5^{-1}\cdot \frac 1{6^{-1}}=\frac 1{5^1}\cdot \frac 1{6^{-1}} \end{eqnarray}$ Jetzt stört nur noch das $\begin{eqnarray} 6^{-1} \end{eqnarray}$ im zweiten Bruch, wie bekommen wir das weg? (Tipp: das gleiche Potenzgesetz funktioniert auch in die andere Richtung )
09.03.2010, 17:51	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
6 hoch 1 ?
09.03.2010, 17:52	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Also haben wir jetzt da stehen?
09.03.2010, 17:56	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
1/5 mal 6
09.03.2010, 17:57	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Und das kann man noch zusammenfassen als $\begin{eqnarray} \frac 15 \cdot 6 = \frac 65 \end{eqnarray}$ , das wars schon
09.03.2010, 18:02	kim***	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, dass Sie sich Zeit genommen haben mir zu helfen. Und ich wünsche Ihnen noch eine schönen Abend.

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