Komplizierte Aufgaben zu Potenzgesetzen, Zerlegen in Linearfaktoren, Vereinfachen usw.

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matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplizierte Aufgaben zu Potenzgesetzen, Zerlegen in Linearfaktoren, Vereinfachen usw.
Hallo Leute, ich brauche eure Hilfe bei ein paar Aufgaben.

1. Vereinfache so weit wie möglich

a) 81 * 3^2n-5 + 27^2n+1

Lösung bei dieser Aufgabe ist: 3^2n-1 + 3^6n+3

Jedoch wie kommt man auf das Ergebnis hier, bitte klärt mich auf.


2. Kürze und vereinfache so weit wie möglich

a) 81² * (6*2^4)² * 25^5 Unter dem steht ein Bruchstrich
(9² * 10³)³


Lösung: 2^(4+1)*2-3*3 * 3^8+2-2*2*3 * 5^2:5-3*3 = 10 : 9 = 1,11

Lösungsweg: ?


3. Bestimme den Wert der Variablen x

a) Wurzel aus 1/4x - 5 = 2/3

Lösung: -0,19

Lösungsweg: ??????


4. Vereinfache so weit wie möglich (a>0; t>0; y>0)
a) (5te Wurzel aus 125x^7) : (3te Wurzel aus (25x²)²) = 5^3/5 - 4/3 * x^7/5 - 4/3 = 5^-11/5 * x^1/15

Lösungsweg: ?


Ich verstehe kaum wie man auf die Lösung kommt, haben wir in der Schule auch nicht durchgenommen, aber wenn ich diese Übungen abgebe beim Lehrer bekomme ich eine Note, außerdem stehe ich sehr schlecht wieder mal in Mathe. Ich weiß dass es auch lange dauern kann für euch, und ihr seid ja auch nicht meine Lehrer oder Nachhilfelehrer.
Außerdem will ich es ja auch verstehen..
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Es würde helfen, wenn du die Aufgaben noch einmal mit dem Formeleditor rechts in der Leiste aufschreibst oder auf richtige Klammersetzung achtest. So wie es jetzt da steht ist z.B. Aufgabe 1a) , wobei du das wohl eher nicht gemeint hast, oder?
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Vereinfache so weit wie möglich

a)

Lösung bei dieser Aufgabe ist:

Jedoch wie kommt man auf das Ergebnis hier, bitte klärt mich auf.


2. Kürze und vereinfache so weit wie möglich

a)



Lösung:

Lösungsweg: ?


3. Bestimme den Wert der Variablen x

a)

Lösung:

Lösungsweg: ??????


4. Vereinfache so weit wie möglich (a>0; t>0; y>0)

a)
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der ersten Aufgabe musst du doch nur wissen, dass und und dann die Potenzgesetze anwenden. Bei Aufgabe 2 und 4 brauchst im Grunde auch nur diese Gesetze. Hast du es bei Aufgabe 3 schon mit quadrieren probiert?
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

also mein Lösungsweg zu Aufgabe 1:

3^4 * 3^2n-5 + 3^3*2n+1 =
= 3^4+2n-5 + 3^3*2n+1=
= ?

Mir fällt irgendwie diese Aufgabe wegen der Exponenten und ich hab keine Ahnung wie ich da rechnen soll und deswegen total schwer

zu 3) Habe ich gelöst mit quadrieren Danke


Ps. wenn ich schreibe x^2n-5*3+3, dann ist alles was nach dem ^ Symbol kommt der Exponent. Ich habe es nur so geschrieben, weil es viel schneller geht.
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

und zu aufgabe 2:
da verstehe ich nicht, wie man da auf die lösung kommt, und wohin der bruchstrich auf einmal verschwindet.
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »



Zerlege doch mal alle Produkte in ihre Faktoren und löse dann die Klammern auf smile
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok also ich weiß garnicht wie es geht etwas in ihre Faktoren zu zerlegen, aber ich versuchs mal so wie ich es denke, dass es sein könnte:

Zuerst versuche ich nur den Zähler:

3^4 * 3^4 * 36 * 96 * 96 * 256 * 9765625

ich wette dass es falsch ist, aber irgendwie versteh ich es nicht
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das fing ganz gut an, aber dann bist du über das ziel hinausgeschossen... Es ist vermutlich richtig (habe ich nicht kontrolliert), aber leider viel zu komplex. Wir müssen ja gerade in die andere Richtung, alles aufdröseln anstatt auszumultiplizieren...Augenzwinkern

Ich meinte so:



Jetzt löse mal die Klammern auf. smile
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm bevor ich etwaws falsch mache, also ich soll wirklich die Klammern ausmultipilzieren ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, im Sinne von:



Gut, dass du nachfragst... Freude

edit: Es sollen also Primzahlen als Basen mit Potenzen da stehen.
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

ok mache ich morgen heute reicht die zeit nicht mehr Wink
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

ok jetzt verstehe ich aber nicht ob ich jetzt nur mal die klammer betrachtet

(2 * 3 * 2^4)², ob ich einfach die hoch an jede Zahl als Potenz multipilizieren soll wie folgt 2² * 3² * 2^8 oder ob ich ganz normal die zahlen ausmultiplizieren soll wie folgt (2 * 3 * 2^4) * (2 * 3* 2^4)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst es so machen:



smile
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, aber wenn du gesagt hättest, dass mein erster Vorschlag stimmt, hätte es dir unnötige Arbeit erspart smile

Also jetzt Aufgabe 2 in Faktoren zerlegt:




ich denke, alles mit gleicher Basis kann man kürzen

3^-6 * 3^-6 * 2^-7 * 3^2 * 2^8 * 5^-4 * 5^5=

= 3^-10 * 2 * 5


irgendwas stimmt mal wieder wohl nicht..
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wo sind denn die 3^4 * 3^4 geblieben? Augenzwinkern
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

die habe ich rausgekürzt aus dem nenner, also ich habe den 3^4 vom zähler geteilt durch 3^6 vom nenner genommen(= 3^-2), dann das nächste wieder gleich, dann die 2^2 ausm zähler durch 2^9 ausm nenner und dann den 5^5 ausm zähler durch 5^9 aus dem nenner


3^-2 * 3^-2 * 2^-7 * 3^2 * 2^8 * 5^-4 * 5^5=

= 3^-2 * 2 * 5
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich hast du gar nicht bemerkt, dass du die Lösung gefunden hast...Engel

Zitat:
= 3^-2 * 2 * 5




Nichts anderes sollte rauskommen:

Zitat:
Lösung:

smile
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, habe ich echt nicht gemerkt da ich gleich andere ausaufgaben erledigen musste und keine Zeit mehr hatte. Jetzt weiß ich ja dank euch wie das funktioniert, wir haben hier einfach so in Faktoren zerlegt, dass 3 gleiche Basis Zahlen dastehen also in dem Fall 3,2, und 5. Ich veruch jetzt mal die anderen Aufgaben auch und stelle hier dann meinen Lösungsweg noch rein.
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich auf einmal Probleme mit der Aufgabe 3, obwohl ich sie davor gelöst hatte, jetzt gerade schaffe ich es aber nicht verwirrt

ich habe

quadriert ergibt



dann habe ich die gesamte Gleichung +5 und *4 genommen, dann steht bei mir x = 22,6666.... was aber nicht stimmt, denn bei der Probe kommt dann eingesetzt linke Seite 0,82 raus...
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

3² ist nicht 6^^
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

ein kleiner leichtsinnsfehler versaut eben die gesamte Aufgabe; ich war mir sogar sicher das ich diesmal ausnahmsweise keinen leichtsinnsfehler gemacht habe, da täuscht man sich, aber vielen Dank Kääsee Freude
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Problem Augenzwinkern
Sowas passiert mir auch oft genug.
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab gleich eine weitere Aufgabe



da bekomme ich raus weiß aber nicht weiter.

Als Ergebnis soll rauskommen x= 2,24 und x= -2,24
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

edit: heey, jetzt machst du deinen Satz weg, jetzt mach ich auch meinen Text weg :P
Dann kann niemand mehr meine Fehler sehen.

Hast du bei deiner Aufgabe Binomi beachtet?^^
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

in meienr obigen neuen Aufgabe habe ich ziemlich sicher wieder einen Leichtsinnsfehler. Aber nur welchen ? Ich lerne auch nie aus den Fehlern das ist ja das Problem....
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt bekomme ich (25 - 10x² + x^4) / 25x² raus, binomische Formel ?!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »



Warum ziehst du nicht zuerst die Wurzel?
Dann wird die Sache deutlich einfacher. smile
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann ziehe ich die Wurzel, kommt raus

1/x - x/5 = 0


dann erweiter ich den ersten Bruch mit 5, den zweiten mit x, dann haben beide im Nenner 5x, im Zähler steht dann 5-x². Komme jetzt wieder nicht weiter traurig
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann multipliziere die Gleichung mit dem HN. smile
matheloserhoch1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das war dieser einfache Schritt, auf den ich nicht gekommen bin. Ich hoffe durch regelmäßiges Üben passieren solche Fehler in Zukunft nicht so oft (besser natürlich garnicht). Das wars dann vorerst. Vielen Dank an euch alle Freude Wink
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