Koordinatenpunkt bestimmen mit Hilfe von Normalen und Tangenten |
| 09.03.2010, 16:48 | mang | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koordinatenpunkt bestimmen mit Hilfe von Normalen und Tangenten Mir wurde eine Parabel mit der Gleichung f(x)=x^2 gegeben und an der Stelle P(2|4) eine Tagente. Zu dieser Tagente ist ebenfalls eine Normale eingezeichnet. Diese Normale schneidet die Funktion f ja aber auch im 2.Quandranten des Koordinatensystems und meine Frage ist, wie ich den Punkt herausfinde. Meine Ideen: Meine Idee wäre es jetzt die Funktion der Normale mit der Tagente gleichzusetzen (die ich im 2.Quandranten zu den suchenden Punkt einzeichne)... jedoch ist dies ja unmöglich (?), da mir sowohl x, als auch y-Wert für die Tagentenglecihung fehlt... Das heißt es kommt ja nur das Gleichsetzen der Normale mit der Funktion f in Frage oder? Wenn dies der Fall wäre wüsste ich aber nicht, wie ich da weiterrechnen soll, denn ich bleibe dann stecken : x(-0,25-x) = -(9/2) Wenn ich es ganz nach x auflösen könnte, dann würde ich ja theoretisch einen x-Wert haben womit ich dann die Tagentengleichng aufstellen könnte |
||
| 09.03.2010, 16:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest einfach die Funktionsgleichung der Normalen bestimmen und dann die Schnittpunkte mit f(x)=x² bestimmen 
|
||
| 09.03.2010, 16:54 | Mang | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort ^^! Die Funktion der Normale ist : -0,25 x +(9/2) Um die Schnittpunkte herauszufinden muss ich aber doch die Funktion der Normale mit f(x) gleichsetzen oder nicht? 
Und dann würde ich halt auf das Problem stoßen |
||
| 09.03.2010, 16:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichsetzen ist richtig, aber wo stößt du dann auf ein Problem? , das jetzt nach x auflösen
|
||
| 09.03.2010, 17:11 | Mang | Auf diesen Beitrag antworten » |
x^2 = -0,25x + (9/2) x^2 + 0,25x =- (9/2) x * (x+0,25) =- (9/2) Irgendwie stecke ich gerade beim Rechnen fest... |
||
| 09.03.2010, 17:12 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
x^2 = -0,25x + (9/2) x^2 + 0,25x =- (9/2) Bis hier ist alles richtig, aber wieso steht da auf einmal ? Ansonsten bring den Bruch doch auch noch die linke Seite und versuche dich mal an der pq-Formel
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 09.03.2010, 17:30 | Mang | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah
~ Ich frage mich jetzt auch, wo die Minus vor (9/2) gerade herkommt ^^ x^2 + 0,25x = (9/2) x^2 + 0,25x - (9/2) = 0 mit pq-Formel bekomme ich dann : 1) -(1/8) + 2,125 = 2 2) -(1/8) - 2,125 = -2,25 Und hiermit bedanke ich mir ,denn jetzt habe ich endlich den x-Wert
_________________________________________________________ t: y = mx+b y = m*(-2,25)+b für m habe ich dann den x-Wert in die Ableitung der Funktionsgleichung eingesetzt und bekomme f´(x)=2x f´(x)= -4,5 y = -4,5*(-2,25)+b y = 10,125 +b Und hier stecke ich erneut fest 
. Für den Y-WErt oder auch für b bräuchte ich jeweils noch einen weiteren Wert oder? |
||
| 09.03.2010, 17:33 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was willst du denn damit berechnen? |
||
| 09.03.2010, 17:40 | Mang | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erst einmal meinte ich vorhin, dass ich mich bedanken möchte und nicht mir xD. Also ich muss ja den 2. Punkt herausfinden indem sich die Normale und f(x) schneiden. Zwar habe ich schon den x-Wert, aber dennoch fehlt mir noch den y-Wert und diesen wollte ich durch einsetzen von b dann ausrechnen (wenns möglich ist) |
||
| 09.03.2010, 17:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast den x-Wert, warum setzt du ihn nicht einfach in f(x) ein, schließlich schneiden sich die beiden ja genau in diesem Punkt 
|
||
| 09.03.2010, 17:44 | Mang | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wow, das hört sich logisch an
!Danke Iorek, du hast mir sehr geholfen bei der Aufgabe
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
