Partialbruchzerlegung Problem beim Koeffizientenvergleich |
| 09.03.2010, 23:55 | juuka | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Partialbruchzerlegung Problem beim Koeffizientenvergleich Hallo ich habe ein Problem bei einer Aufgabe die sich um die Partialbruchzerlegung dreht. Es ist ein Integral gegeben was aber mit meinem Problem nichts zu tun hat. Soweit bin ich: 2x^2-2x+4 = A(x^2+1)+(Bx+C)(x-1) .............= Ax^2+A+Bx^2-Bx+Cx-C .............= (A+B)x^2+(C-B)x+A-C A-C = 4 C-B = -2 A+B = 2 Soweit stimmt es zu auf jedenfall. Mein Problem besteht darin das ich mehrere Lösungen für das Gleichungssystem rausbekomme. Variante 1: A+B=2 -> A=2-B C-B=-2 -> C=-2+B A-C=4 -> A=4+C einsetzen: A-C=4 -> 2-B-(-2+B)=-2.....B=3 A+B=2 -> A+3=2.............A=-1 C-B=-2 -> C=-2+3............C=1 Variante 2: A-C = 4 -> A=4+C C-B = -2 -> B=C+2 A+B = 2 einsetzen: A+B=2 -> 4+C+C+2=2......C=-2 C-B=-2 -> -2-B=-2........B=0 A-C=4 -> A--2=4.........A=2 Die Lösungen die bei Variante 2 rauskommen stehen auch so in der Lösung. Sind also richtig. Allerdings kann ich keinen Fehler bei Variante 1 finden. Gibt es keine eindeutige Lösung? Könnten also beide Lösungen richtig sein? Hab ich was falsch gemacht? Meine Ideen: . |
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| 10.03.2010, 01:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz einfach, bei der Variante 1 hast gleich am Anfang einen Fehler. Denn bei der Addition der Gleichungen A - C = 4 C - B = -2 -------------- ergibt sich natürlich A - B = 2 mY+ |
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| 10.03.2010, 08:35 | juuka | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aaaah alles klar. Danke. Irgendwie findet man nie die eigenen Fehler 
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