Naturwissenschaftliches Rechnen |
| 11.03.2010, 13:00 | poeci | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Naturwissenschaftliches Rechnen Ich hab ein Problem und vielleicht ist jemand von euch so nett und hilft mir weiter. Ich übe gerade für einen Test und hab da so meine Probleme damit. 1.) Von einem Isotop sind nach 16 Sek. 20% zerfallen. Nach 32 Sek. sind nur noch 80 Mikromol des Isotopes vorhanden. a.) Wieviel Mikromol hatte man ganz am Anfang? b.) Wann sind nur noch 20% des Isotops vorhanden? Meine Ansätze: u(t) = C*e^k*t k= ln(80)/(16) 80 = C*e^ln(80)/(16)*t C= e^ln(80)/(16)*32 - 80 ?? 
2.) In einer Firma werden 500 Arbeiter auf Bronchialprobleme untersucht. Es werden Arbeiter mit höchstens 40 Jahren und Arbeiter über 40 Jahre untersucht. 360 Personen leiden nicht an Bronchialproblemen. 25 % die an Bronchialproblemen leiden sind höhstens 40 Jahre und 37,5 % die nicht an Bronchialproblemen leiden sind über 40 Jahre alt. a.) Erstelle eine Vierfeldertafel b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein höchstens 40 jähriger Bronchialproblemen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er höchstens 40 Jahre alt oder leidet an Bronchialproblemen. Meine Ansätze: a.) _ ..............................B........................... B A..........................25%.........................62,5% ...........................35 Personen...............225 Personen _ A ........................75%..........................37,5% .........................105 Personen................135 Personen ______________________________________________________________ ......................140 Personen..................360 Personen..............500 Personen B = Bronchialprobleme) _ B = (Keine Bronchialprobleme) A= 40 Jahre _ A= über 40 Jahre b.) P(A Wahrscheinlich B) A tritt ein und B tritt ein Irgendwie weiß ich aber nicht wie ich das berechnen soll. Wäre sehr dankbar wenn mir jemand weiter helfen könnte. GlG Kathrin |
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| 11.03.2010, 14:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz von (1) beschreibt die Abhängigkeit der Restmenge, also der Menge, die noch nicht zerfallen ist, von der seit Beginn des Vorganges vergangenen Zeit t. C stellt somit die Anfangsmenge in Mikromol dar. Für die Berechnung der Zerfallskonstanten k kann die Anfangsmenge 100 oder 1 gesetzt werden, denn es kommt in der ersten Angabe - Nach 16 s sind noch 80% vorhanden - nur auf das Verhältnis vom derzeitigen Bestand zum Anfangsbestand an. Deine Gleichung für die Zerfallskonstante k ist so nicht richtig. 80% entsprechen 0,80, daher muss k = ln(0,8)/16 gelten. k wird negativ sein! Die Zerfallsgleichung lautet dann und damit kannst du nun den Aufgabenteil a) rechnen, indem du für B(t) = 80 und für t = 32 einsetzst, und nach C löst (k hast du mittlerweile berechnet). b) Das wirst du nun selbst zusammenbringen. mY+ |
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| 11.03.2010, 15:48 | poeci | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Erstmal vielen Dank für die Antwort. Hat mir sehr weitergeholfen. Also K= ln(0,8)/16 K= -0,01395 B(t) = c.e^kt 80 = c.e^-0,014*32 c= 80/e^kt c= 80/e^(-0,014+32) C= 125 Also hatte man am Anfang 125 Mikromol? b.) Die 20% beziehen sich nun ja auf die 125 Mikromol oder? 125/5 = 25 Mikromol u(t) = c*e^kt 25= 125*e^ln(0,8/16)*t 25/125 = e^ln(0,8/16)*t 0,2= e^ln(0,8/16)*t ln(0,2)= ln(0,8/16)*t t= ln(0,2)*16/ln(0,8) ??? t= -25,8/-0,22 t= 117 Stimmt das so? GlG Kathrin |
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| 11.03.2010, 18:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es stimmt alles, bis auf einen Rundungsfehler (bei Zwischenergebnissen NICHT runden!) ganz zum Schluss: Richtig ist t = 115,4 und nicht t = 117 mY+ |
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