Ungleichung lösen |
| 11.03.2010, 15:26 | Leihvater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichung lösen Hallo meine Freunde! Ich habe die Ungleichung: -(1/x²) >0 gegeben und weiß nicht, wie man das berechnen muss, ich hoffe jemand kann mir helfen Meine Ideen: ich würde mit (-1) dividieren, dann wäre der Bruch positiv und dann mit x² mutliplizieren um den Bruch wegzukriegen, das Problem wäre dann aber , dass 0 * x²=0 ist und ich dann ja kein x mehr hätte, wo liegt der Denkfehler? |
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| 11.03.2010, 15:43 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit (-1) multiplizieren ist schonmal gut, was hast du denn dann da stehen? |
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| 11.03.2010, 15:57 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Bin jetzt angemeldet) Dann steht da doch 1/x² < 0, oder? |
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| 11.03.2010, 16:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, jetzt überleg dir mal wie ein Bruch aussehen muss, damit er kleiner als 0, also negativ ist. |
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| 11.03.2010, 16:04 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
außer dass ein bruch negativ ist, fällt mir da keine Möglichkeit ein.....:S |
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| 11.03.2010, 16:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg mal mehr in die Richtung, wie Zähler und Nenner aussehen müssen, damit der Bruch negativ ist 
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| 11.03.2010, 16:19 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn der Zähler negativ ist, ist der bruch negativ und wenn der Nenner negativ ist, ist der Bruch auch negativ.....mehr weiß ich nicht, können wir die Aufgabe hier bitte schnell lösen? Weill ich hab noch massig andere Hausis zu machen 
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| 11.03.2010, 16:21 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sind so gut wie fertig
Es muss also entweder der Zähler oder der Nenner negativ sein, damit der Bruch negativ ist; wenn beide negativ sind oder wenn beide positiv sind, ist auch der Bruch positiv. Jetzt guck dir mal deinen Bruch an, kann der Zähler negativ werden? Wie siehts mit dem Nenner aus?
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| 11.03.2010, 16:25 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zähler 1: ja könnte negativ werden ....(wenn man mit -1 mutlipliziert) Nenner x²: kann nicht negativ werden, da quadriert wird. Richtig? |
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| 11.03.2010, 16:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir multiplizieren aber nicht weiter
Wir haben jetzt da stehen , wenn wir mit (-1) multiplizieren verändern wir das ganze ja wieder. Im Zähler steht nur 1, also verändert sich der Zähler nicht, egal was wir für x einsetzen, somit ist der Zähler immer positiv. Und der Nenner ist wie du sagst auch immer positiv, kann der Bruch also kleiner als null werden? |
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| 11.03.2010, 16:29 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein? |
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| 11.03.2010, 16:32 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt genau
Also hat diese Ungleichung keine Lösung, die Lösungsmenge ist leer. |
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| 11.03.2010, 16:33 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK Danke dir! Könntest du mir noch kurz sagen, was Ordinatenaddition ist? 
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| 11.03.2010, 16:40 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ordinate ist der y-Wert einer Funktion, siehe auch hier. |
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| 11.03.2010, 16:54 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber was bedeutet die Anweisung" Zeichnen Sie mittels Ordinatenaddition ein Schaubild von f" ? |
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| 11.03.2010, 16:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht denn f aus? |
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| 11.03.2010, 17:11 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=1+(1/x) |
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| 11.03.2010, 17:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Fall sollst du deine Funktion aufteilen und die Summanden einzeln zeichnen, also zuerst einzeichnen, danach einzeichnen und durch Addition der jeweiligen y-Werte deine Funktion erhalten. |
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| 11.03.2010, 17:23 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit "Addition der jeweiligen y-Werte?" |
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| 11.03.2010, 17:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So sollte deine Zeichnung aussehen. Jetzt nimm die beiden y-Werte die du z.B. an der Stelle x=2 findest und addier sie, dann bekommst du den Wert für f(2) raus. |
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| 11.03.2010, 17:28 | helpsrch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das leuchtet ein, danke dir, ich will dir jetzt nicht zur Last fallen 
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| 11.03.2010, 17:29 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tust du nicht, dafür ist das Forum ja da
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