Wahrscheinlichkeit, dass alle gezogenen Lottozahlen gerade sind

22.10.2006, 10:58	Apokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit, dass alle gezogenen Lottozahlen gerade sind Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass beiim Lotto 6 aus 49 alle 6 gezogenen zahlen Gerade sind? Insgesamt gesehen gibt es ja $\begin{eqnarray} 49 \choose{ 6} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =13983816 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten. Wie kann ich erstmal alle Möglichkeiten ermitteln, bei denen nur gerade Zahlen vorzufinden sind?
22.10.2006, 11:01	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Insgesamt gibt es $\begin{eqnarray} 49 \choose 6 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten Wie viel gerade Zahlen von 1 bis 49 gibt es denn? EDIT: Vorher stand $\begin{eqnarray} 6 \choose 49 \end{eqnarray}$ da, daher mein Einwand. Gruß, therisen
22.10.2006, 11:05	Apokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Insgesamt gibt es zwischen 1 und 49 24 gerade zahlen
22.10.2006, 11:19	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie viele Möglichkeiten gibt es, aus diesen 24 Zahlen 6 auszuwählen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, ohne Zurücklegen)? Titel geändert
22.10.2006, 11:24	Apokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Das müssten dann $\begin{eqnarray} {24 \choose 6}=134596 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten sein.
22.10.2006, 11:28	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind dann deine günstigen Möglichkeiten.
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22.10.2006, 11:40	Apokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss ich jetzt nur noch die günstigen Möglichkeiten durch die Anzahl aller Möglichkeiten teilen, sodass da steht: $\begin{eqnarray} \frac{{24\choose 6}}{{49\choose6}}\cdot 100% \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{134596}{13983816}\cdot 100%=0,0096 \cdot 100%=0,96% \end{eqnarray}$ Ist das wirklich so einfach, oder hab ich gerade eine herben Denkfehler eingebaut?
22.10.2006, 11:44	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nö, ist richtig.
22.10.2006, 11:46	Apokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier in meinem Buch stand die Aufgabe unter dem Kapitel vollständige Induktion und da war ich irgendwie verwirrt

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