Basis vom Kern bestimmen |
12.03.2010, 16:13 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Basis vom Kern bestimmen also ich schreibe in 3 wochen meine mathe nachschreibeklausur und wollte wissen ob folgende aufgabe richtig ist A = ich hab diese matrix auf stufenform gebracht A = und dann das gelcihungssystem gebildet x1 + 2*x2 + 3*x4 = 0 x3 + 2*x4 = 0 dann hab ich x2=t gesetzt und x4= r dieses eingesetzt ergabe dann x1=-2r - 3t und x3 = -2t basis ist dann r* + t* ist die vorgehensweise und damit auch das ergebnis richtig? |
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12.03.2010, 16:35 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Vektor gehört zum Kern, denn Damit ist auch für alle Lambda im Kern. Aber Daher ist der Vektor nicht im Kern. Schau Dir nochmal an wie Du den zweiten Vektor gewählt hast. |
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12.03.2010, 17:04 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also erstens müsste der vektor den ich raus habe wie folgt heißten nun meine Frage so sinnlos sie erscheint wie berechnest du denn das ergebnis von der matrix mit dem vektor? hab viel rumgeschaut aber komm irgendwie nicht drauf -.- aber nun weiß ich das jeder vektor multipliziert mit der matrix 0 ergeben muss ds hilft zur kontrolle schon |
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12.03.2010, 17:13 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hättest Du schon vorher wissen müssen. Der Kern einer Matrix A sind alle Vektoren x für die gilt. Daher muss natürlich bei der Probe mit deiner Lösung Null heraus kommen.
Wie man eine Matrix mit einem Vektor multipliziert solltest Du eigentlich wissen oder? Hier findest Du alles nötige. |
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12.03.2010, 17:15 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja manchmal scheint es mir ich bin ein bissl beschränkt ^^ natürlich hätte ichd as wissen müssen^^ |
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12.03.2010, 17:18 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versteh das mit der multiplikation nicht -.- da muss doch nen dreiertupel bei raus kommen oder nicht |
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12.03.2010, 17:24 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast recht, es muss korrekt : heissen. Man, da hab ich ja ganz schön viele Fehler gemacht. Allerdings ist der Vektor eine richtige Lösung. |
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12.03.2010, 17:28 | Unrockstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke nun ergibt das auch einen sinn |
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