7/?63 Nenner rational machen

12.03.2010, 16:26

fragemathematik

7/?63 Nenner rational machen

Meine Frage:
Hallo,

löse ich diese Wurzelgleichung hier richtig?

Meine Ideen:

Aufgabe $\begin{eqnarray*} <br /> \frac{7}{\sqrt{63}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt{7*3*3}} <br /> \frac{7}{3\sqrt{7}} <br /> \end{eqnarray*}$

Wenn ich mit dem Taschenrechner gegenrechne ergibt $\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt{63}} \end{eqnarray*}$ das gleiche wie meine Lösung $\begin{eqnarray*} \frac{7}{3\sqrt{7}} \end{eqnarray*}$ .

In der Lösung steht allerdings $\begin{eqnarray*} \frac{7\sqrt{3}}{9} \end{eqnarray*}$ , was als Dezimalzahl gegengerechnet eigentlich falsch ist.

Die Aufgabe habe ich mir zum Üben bei google gesucht: http://www.poenitz-net.de/Mathematik/1.Algebra/1.5.A.Quadratwurzeln.pdf

Übersehe ich was oder mache ich was falsch?

Besten Dank
Gruß

12.03.2010, 16:36

Jogy

Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

als erstens sehe ich da keine gleichung aber ich habe leider kein pdf fähiges programm

aber wenn ich
$\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt{63} } \end{eqnarray*}$

in den taschenrechner eingebe dann kommt da nicht

$\begin{eqnarray*} \frac{7}{3\sqrt{7}} \end{eqnarray*}$

raus Augenzwinkern

wenn du die aufgabe hir posten könntest könnte ich dir besser helfen Augenzwinkern

edit : rechtschreibung

12.03.2010, 16:37

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: 7/?63 Nenner rational machen
du hast in deiner lösung den nenner nicht rational gemacht, $\begin{eqnarray*} \sqrt{7} \notin \mathbb Q \end{eqnarray*}$
versuchs mal so:
$\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt {63}}=\frac{7}{\sqrt{63}}*\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{63}} \end{eqnarray*}$

12.03.2010, 16:38

Cel

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Jogy
$\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt{63} } \end{eqnarray*}$

in den taschenrechner eingebe dann kommt da nicht

$\begin{eqnarray*} \frac{7}{3\sqrt{7}} \end{eqnarray*}$

raus Augenzwinkern

Bei mir schon. Augenzwinkern

63 = 9 * 7

12.03.2010, 16:40

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Jogy

aber wenn ich
$\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt{63} } \end{eqnarray*}$

in den taschenrechner eingebe dann kommt da nicht

$\begin{eqnarray*} \frac{7}{3\sqrt{7}} \end{eqnarray*}$

dann solltest du deinen TR überprüfen, das vorgehen, das zu diesem ergebnis kommt ist zweifelsohne richtig, entspricht aber nicht der aufgabenstellung......

12.03.2010, 16:41

Jogy

Auf diesen Beitrag antworten »

@Mr. Brightside

ich bin doch wohl hoffentlich net zu dumm das in den taschenrechner einzugeben ^^ leider doch du hast recht Augenzwinkern

sry

12.03.2010, 16:42

kiste

Auf diesen Beitrag antworten »

Nenner rational machen ist sicherlich kein Unimathe-Thema Augenzwinkern

Verschoben

12.03.2010, 16:47

Elvis

Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst noch durch $\begin{eqnarray*} \sqrt 7 \end{eqnarray*}$ kürzen, dann ist $\begin{eqnarray*} \frac 7 {\sqrt {63}}=\frac 7 {3 \sqrt 7}=\frac {\sqrt 7} 3 \end{eqnarray*}$ , und das sieht doch schon viel schöner aus, weil der Nenner rational ist.

12.03.2010, 16:53

Jogy

Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt nur noch die kleinigkeit , wenn du den zähler auch rational haben möchtest:

$\begin{eqnarray*} (\frac{7}{\sqrt{63} })^{2}= \frac{7}{9} \end{eqnarray*}$

oder eben

$\begin{eqnarray*} (\frac {\sqrt 7} 3)^{2} = \frac{7}{9} \end{eqnarray*}$

Augenzwinkern

12.03.2010, 17:11

Q-fLaDeN

Auf diesen Beitrag antworten »

@Jogy

Man kann doch einen Term nicht einfach quadrieren geschockt

Das ist absoluter Bldösinn was du da geschrieben hast...

12.03.2010, 17:33

fragemathematik

Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt ist mir auch klar, dass ich die Aufgabe nicht erfüllt habe, wenn weiterhin ein Bruch im Nenner steht, ich hab je eigentlich nur ausgeklammert?!

Ich komme nach dem Ansatz von lgrizu auch auf die $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{7}}{3} \end{eqnarray*}$ ,

$\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt{63}} = \frac{7*\sqrt{63}}{\sqrt{63}*\sqrt{63}} = \frac{7\sqrt{63}}{63} = \frac{7*\sqrt{7*9}}{63} = \frac{7*3\sqrt{7} }{63} = \frac{21\sqrt{7} }{63} = \frac{1\sqrt{7} }{3} \end{eqnarray*}$

Allerdings ist meiner Meinung nach die Lösung in dem PDF trotzdem falsch, oder?

Aufgabe $\begin{eqnarray*} \frac{7}{\sqrt{63}} \end{eqnarray*}$ = 0,8819.......
Unsere Lösung: $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{7}}{3} \end{eqnarray*}$ = 0,8819.......

und die in dem PDF: $\begin{eqnarray*} \frac{7\sqrt{3}}{9} \end{eqnarray*}$ = 1,347.......

Wo ist der Fehler?

12.03.2010, 17:41

Q-fLaDeN

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{7\sqrt{3}}{9} \end{eqnarray*}$

Ist definitiv falsch.

12.03.2010, 17:46

fragemathematik

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bin ich ja beruhigt,

Vielen Dank für eure Antworten,
und ein Schönes Wochenende.

Neue Frage »

Antworten »

7/?63 Nenner rational machen

Verwandte Themen