Linare Gleichungssysteme mit parametern |
| 13.06.2004, 12:27 | malini | Auf diesen Beitrag antworten » |
Linare Gleichungssysteme mit parametern
hi, ich habe in einem monat klausur in mathe i suche gerade aufgaben zu " Lineare Gleichungsssteme mit parametern" (Fallunterscheidung, ob eindeutig lösbar, mehrdeutig lösbar oder unlösbar. in matrizenschreibweise) die lösungen zu den Aufgaben brauche ich auch dazu. ich hoffe ihr könnt mir ein paar seiten vorschlagen 
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| 13.06.2004, 12:35 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich könnte dir ne recht anspruchsvolle aufgabe aus einem unserer übungsblätter geben, die sache ist das du mit der modulo 7 operation zurecht kommen musst. wenn du se brauchst sag bescheid, ansonsten hät ich hier eine für dich ax - 4y + z = 1 x + y -z = a -x + 2y -z = 3 So am besten du lößt es und ich geb dir die lösung dann hinterher bzw. ich guck nach obs richtig is ; ) |
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| 13.06.2004, 13:26 | malini | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe das rausbekommen x + y - z = a 3y - 2z = 3 + a -1,666666 -1,6666666a= -0,66666a² + 5 + 2,3333333a fallunterscheidung! wenn a = -1 keine lösung, weil in der letzten gleichung auf der linken seite o steht = wiederspruch. wenn a = -1,5 oder a = 5 keine lösung, weil Rang(A) ungleich mit Rang(A/c) sont eindeutiges ergebnis |
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| 13.06.2004, 14:39 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm meine Lösungsmenge sah wie folgt aus x=-2; y=-1-a; z=-3-2a und a beliebig aus R, ich hatte volle punktzahl und soweit ich weiß sind die Lösungen eines Systems eindeutig. Das system ist nicht Lösbar für a = 5. Also irgendwie hast du da paar fehler drin. versuchs doch direkt mit gauß 
ach was solls ich schrieb den Lsöungsweg mal auf a -4 1 | 1 1 1 -1 | a + I (also plus erste zeile) -1 2 -1 | 3 + I <=> a -4 1| 1 1+a -3 0| 1+a a-1 -2 0| 4 -2/3*II <=> a -4 1|1 1+a -3 0|1+a (a-5)/3 0 0| (10-2a)/3 So nun haben wir Zeilenstufenform das heißt wir können direkt mit dem Auflösen anfangen (a-5)/3*x = (10-2a)/3 <=> x = (10 - 2a) / (a - 5) Nach Polynomdivision erhällst du für x = -2 x wird in zweite gleichung eingesetzt (1+a)*(-2) - 3Y = 1+a <=> -3y = 3+3a <=> y=-1-a y und x werden in erste gleichung eingesetzt -2a -4(-1-a)+z = 1 <=> z= -3-2a Probe (ganz wichtig bei gleichungssystemen) -2a -4(-1-a) - 3 - 2a =1 <=> -4a+4+4a - 3 =1 stimmt! -2-1-a +3 +2a = a <=> -3 +3 + a = a stimmt! 2-2-2a+3+2a = 3 stimmt! also nach probe ist meine lösung auch richtig, mach doch einfach mal die probe mit deinen lösungen solltest auf wiedersprüche kommen |
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| 13.06.2004, 15:49 | malini | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für eine Hilfe |
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