Vektorrechnung Matrix

12.03.2010, 19:32	Paul54345	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Matrix Meine Frage: Hallo, ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme. Gegeben Matrix 2 -1 5 7 3 -8 diese soll mit dem Einheitsbektor e2^T multipliziert werden. Meine Ideen: Ich wollte: e2=[0 1 0] x 2 -1 5 7 3 -8 Ich wollte die Zeile vom Einheitsvektor mir den Spalten der Matrix multiplizieren abe ich komme nicht auf das Ergebniss ([ 7 3 -8] 2 Zeile aussondieren) Hat Jemand einen Rechenweg. MfG Paul Die Lösung ist
12.03.2010, 19:40	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast also die Matrix $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 7 & 3 & -8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und den Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und sollst den Vektor von rechts an die Matrix multiplizieren? Wie multiplizierst du das denn bzw. wie multipliziert man allgemein einen Vektor mit einer Matrix?
12.03.2010, 20:42	Paul54354	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler Hallo, Wie die hieran erkennen kannst ist der Vektor nicht transformiert "diese soll mit dem Einheitsbektor e2^T multipliziert werden." das ist mein Problem ansonten würde ich auf das Ergebnis -1 3 kommen (2,1 Matrix) Man darf die Formel nicht umstellen.
12.03.2010, 20:46	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 7 & 3 & -8 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ kann nicht berechnet werden. Steht in der Aufgabe welcher $\begin{eqnarray} e_2 \end{eqnarray}$ gemeint ist und ob der von links oder von rechts dran mutlipliziert werden soll?
12.03.2010, 20:48	Paul54354	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Aufgabe lautet: e2^T mal A A=s.o. Das Ergebnis ist: [ 7 3 -8] 2 Zeile aussondieren KORREKTUR// Der Vektor oben ist natürlich transformiert
12.03.2010, 20:52	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann nehmen wir doch einfach mal den $\begin{eqnarray} e_2\in \mathbb K^{2\times 1} \end{eqnarray}$ , der lässt sich transformiert nämlich von links an die Matrix multiplizieren
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12.03.2010, 21:03	Paul54354	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, was bedeutet das K 2+1? Kannst du mir das so hinschreiben wie oben in deinem ersten Lösungsvorschlag. PS: Den Rest habe ich allein geschafft nur eine Textaufgabe macht mir noch zu schaffen. Wirkung der Multiplikation von Einheitsvektoren e, den summ.V.s und der Einheitsmatrix. (Textaufgabe)
12.03.2010, 21:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit meine ich den $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Den transponiert von links an die Matrix multiplizieren geht.
12.03.2010, 21:38	Paul54354	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal danke für die Darstellung. Aber dein Vektor wäre ein(e) 2,1 Matrix/Vektor und die Matrix ist eine 2,3 Matrix.Ich habe gelernt das die Zahlen in der mitte gleich sein müssen um etwas zu multiplizieren. Desweiteren müsste ich die Matrix transponieren um das gewünschte Ergebnis zu erhalten, müsste dann so lauten e2^T mal A^T Richtig?
12.03.2010, 22:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, eben nicht. Es ist $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} ^T = \begin{pmatrix} 0 & 1 \end{pmatrix} \in \mathbb K^{1\times 2} \end{eqnarray}$ und damit ist die Multiplikation möglich, auch ohne die Matrix zu transponieren.

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