Quadrik Hauptachse |
| 13.03.2010, 10:06 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadrik Hauptachse mal ne (dumme) Frage. Folgende Aufgabe: gegeben: Quadrik: wie sieht diese aus, wenn man ihre Hauptachsen als neues Bezugssystem nimmt? Kann mir jemand erklären was genau diese "Hauptachsen" sind? Ich hätte jetzt vom Gefühl her die Eigenwerte bestimmt und dann?? tschüßi, lg meli |
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| 13.03.2010, 10:10 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://de.wikipedia.org/wiki/Hauptachsentransformation Erst mal als Matrixgleichung etc. aufstellen, dann diagonalisieren und dann die Normalform nachschlagen 
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| 13.03.2010, 10:25 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich jetzt nicht einfach die EW bestimmen und die neue Qaudrik damit aufstellen? Warum diagonalisieren, normalform etc?? 
kannst du mir das nicht auf "einfache" Art erklären, Wiki is ja schön und gut, doch so wie es da formuliert ist versteh ich nur bahnhof :-( lg |
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| 13.03.2010, 10:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigenwerte/vektoren bestimmen ist doch der Hauptteil vom diagonalisieren... |
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| 13.03.2010, 11:28 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habs nun so gemacht: EV: und für -5 --> stimmt das soweit? Kann man das "a" eignetlich dann auch weglassen? lg |
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| 13.03.2010, 11:40 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt so, das a kannst du weglassen. Welche Quadrik bekommt man also nach der Transformation? |
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| 13.03.2010, 11:44 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das dann die Transformationsmatrix ? Also: ---> 
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| 13.03.2010, 11:45 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist die Transformationsmatrix, aber nicht die Matrix die nach der Transformation rauskommt
Das ist doch gerade die Diagonalmatrix in der die Eigenwerte stehen |
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| 13.03.2010, 11:49 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso also diese: |
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| 13.03.2010, 11:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Jetzt bestimme einmal dazu die Quadrik und schaue dann in der Tabelle(s. z.B. bei Wiki) nach welcher Typ das ist |
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| 13.03.2010, 11:56 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bzw. was ist mit der + 16 von der alten quadrik hyperbel? bzw. ich seh grad in der lösung steht: wie komm ich denn da drauf?
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| 13.03.2010, 12:01 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sollte es sein. Und das ist wie du richtig gesagt hast eine Hyperbel. Deine Lösung verstehe ich nicht, da würde ich einmal nachfragen beim Aufgabensteller |
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| 13.03.2010, 12:03 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir noch verraten woher die 16 kommt? 
muss ich die einfach von der anderen quadrik übernehmen?und die Hauptachsen sind dann also die EW der Quadrik? |
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| 13.03.2010, 12:07 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die wird einfach übernommen, die ändert sich ja nicht bei der Transformation der Variablen |
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| 13.03.2010, 12:08 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok! und die Hauptachsen sind einfach die EW der Quadrik? |
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| 13.03.2010, 12:15 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ahnung, bin da nicht so bewandert in der Terminologie. Ist schon mehr als 2 Jahre her das ich sowas gemacht hab
Ich vermute die Eigenvektoren sind die Hauptachsen, aber legt mich nicht darauf fest. |
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| 13.03.2010, 13:08 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke auch. Mir ist halt nicht ganz klar, warum ich die EW nehmen kann. Trotzdem vielen Dank für deine schnelle Hilfe! lg |
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