Verschoben! Kleinste positive Nullstelle bestimmen (Sinusfunktion)

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JuJa Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinste positive Nullstelle bestimmen (Sinusfunktion)
Meine Frage:
Hallo an alle ! smile

Alsoo... ich muss die kleinste positive Nullstelle von der Sinusfunktion f(x) = sin(5x+?)herausfinden.
wir haben das einmal in der Schule gemacht und ja,mit einer komplett anderen Funktion. Ich rätsel schon seit einer Stunde herum.
wäre total lieb,wenn mir jemand helfen kann,schreibe Montag nämlich Mathe.


Meine Ideen:
ich dachte ja zuerst,dass man die Ableitung davon machen muss und dann die mit 0 gleichsetzt aber das kommt iwie nicht hin,weil das Ergebnis habe ich ja schon = 0,4?
aber ich komme immer auf etwas anderes.

ich würde mich wirklich über hilfe freuen.

Mit freundlichen Grüßen smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JuJa
Alsoo... ich muss die kleinste positive Nullstelle von der Sinusfunktion f(x) = sin(5x+?)herausfinden.

Was soll das Fragezeichen "?" in der Formel? Wieder so ein gedankenloses Copy+Paste? verwirrt
 
 
JuJa Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhh,verdammt. Tut mir leid, ich bin zufällig auf die Seite gestoßen,wusste nicht,dass das hier nicht geht.
Das soll ein Pi sein.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berechnet man denn allgemein die Nullstelle einer Funktion?
Der erste Ansatz ist hier nämlich genau gleich.

Differentialrechnung (Ableitungen) brauchst du hier sicher nicht.

air
JuJa Auf diesen Beitrag antworten »

also wir hatten mal eine funktion :
0,5cos (Pi*x)

da haben wir dann die einfach 0 gesetzt & dann hatte nwir :

0,5 cos(Pi*X) =0 | /0,5
cos(Pi*X) =0

und dann die Cosinusfunktion schneidet die x-achse ja an den stellen Pi/2 und 3/2Pi
dann haben wir die einfach für 0 eingesetzt =

Pi*x= Pi/2 | /Pi

x= 1/2

Pi*x= 3/2Pi

x=3/2

so haben wir die nullstellen bestimmt,da aber bei dieser funktion die mir jetzt gegeben ist 5x+Pi steht geht das Verfahren nicht mehr,jedenfalls bekomme ich das so nicht mehr hin.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht aber genau gleich.



Soweit solltest du ja sein. Wo schneidet der Graph der Sinusfunktion die x-Achse*?

air
*) Dieses "Überlegen", wo das passiert, ist übrigens korrekterweise eigentlich das Anwenden des Arkussinus, also der Umkehrfunktion des Sinus. Hattet ihr diese Begrifflichkeit in der Form nicht?
JuJa Auf diesen Beitrag antworten »

Die Begrifflichkeit hatte nwir schon,aber nicht in diesem Zusammenhang.

Die sinusfunktion schneidet die x-achse an den stellen Pi und 2Pi

wenn ich dann sin (5x+Pi)=0 habe

dann müsste ich ja eigentlich

5x+Pi = Pi haben.

wenn ich dann durch Pi teile, habe ich ja rechts 1 stehen,oder nicht ?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

In der gymnasialen Oberstufe darf man hoffentlich verlangen, dass du die Gleichung



nach x auflösen kannst!

air
JuJa Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin nicht in der Oberstufe :P
aber ja,darf man. hab ich auch gemacht,war nur grad etwas verwirrt.
bin aufs richtige ergebnis gekommen =)

überlege jetzt nur,wie ich es mache,wenn ich kein Pi habe auf der linken Seite...


Vielen Danke ! smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Magst du das Ergebnis auch verraten?
Die Gleichung oben löst sich nämlich zu x=0 und dass die Null positiv ist kann man nun wirklich nicht behaupten.

air
JuJa Auf diesen Beitrag antworten »

Ja,das stimmt mit x=0, aber die Funktion schneidet die x-Achse ja an 2 stellen, Pi & 2Pi.
bei 2Pi ist das ergebnis 0,2Pi.

& wenn ich -2sin(3-x) habe ?
ich habe dann ja

3-x = Pi

aber das ist ja dann ein hin&her mit dem minus und plus, da komme ich doch niemals auf 3 =O (3 ist das ergebnis).

grüße smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JuJa
Ja,das stimmt mit x=0, aber die Funktion schneidet die x-Achse ja an 2 stellen, Pi & 2Pi.
bei 2Pi ist das ergebnis 0,2Pi.


Einverstanden Freude

Was du bei deinem neuen Beispiel meinst kann ich nicht nachvollziehen. Die Lösung der Gleichung ist offensichtlich x = 3-Pi.
Da das aber offensichtlich kleiner als Null ist, kann es nicht die gesuchte Lösung der Aufgabe sein.

Hinweis: Die Sinusfunktion schneidet die x-Achse auch im Ursprung, also bei Null.

air
JuJa Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe mich nicht. Big Laugh
ich brauche einfach nur anregungen.
das mit dem Hinweis,dass es auch bei null schneidet ist die Lösung für mein neues Beispiel von eben,denn wenn ich Null einsetzte dann steht da ja =

3-x = 0 | +x
x=3

& das ist ja das richtige Ergebnis.

das ist bei mir iwie immer so,brauche nur paar tipps.

Vieeeelen Dank !! smile ich denke ich werde mich noch mal iwie melden, das ist erst Aufgabe 2 von 8 Aufgaben, es läuft ziemlich schleppend alles, wel ich war 2 Wochen krank.

Grüße smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens:

Wenn du es über die Umkehrfunktion machst, dann muss man auch nicht solche Ratespielchen veranstalten.
Allerdings stehen Schüler gerne auf Kriegsfuß mit den Umkehrfunktionen von trigonometrischen Funktionen. Augenzwinkern

air
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Allerdings stehen Schüler gerne auf Kriegsfuß mit den Umkehrfunktionen von trigonometrischen Funktionen. Augenzwinkern

Das kann ich nach meinen Erfahrungen hier im Board nur bestätigen. Und nicht nur Schüler, sondern auch Studenten, frei nach dem Motto "Was Hänschen nicht lernt...".
JuJa Auf diesen Beitrag antworten »

das mit der Umkehrfunktion hatten wir noch nicht,also so weit ich weiß.
Wüsste auch nicht,wie das gehen soll.
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