Differentialrechnung Tangente |
14.03.2010, 02:20 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Differentialrechnung Tangente es geht immernoch um das Thema Differentialrechnung Habe Probleme mit der folgenden Aufgabe. Ich hoffe ihr könnt mir einige Tipps geben a) und b) sind einfach. Aber wie sieht es mit c) ? Muss ich da einfach = setzten? Und somit nach x0 auflösen? Sowie bei einer Punktprobe? Vielen Dank im Voraus Mit freundlichen Grüßen mathelover |
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14.03.2010, 02:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Du solltest besser die Ableitung gleich setzen. |
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14.03.2010, 02:29 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Also meinst du: f´ = Und wieso? da steht doch f in und nicht f´ in ? Vielen Dank tigerbine |
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14.03.2010, 02:39 | FaulPelz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na weil die Ableitung doch die Steigung in einem Punkt festmacht. Also ableiten und gleichsetzen. |
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14.03.2010, 02:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Also im Moment sehe ich den Unterschied von c) und d) nicht. Es ist die Steigung einer Tangente an f vorgegeben. Und man soll sagen, für welches x0 diese Tangente ist. Tangtensteigung = Wert der Ableitung. Vielleicht soll man das auch Lernen mit c) und d) |
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14.03.2010, 02:55 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Ok vielen Dank, also wie ich es verstanden habe, muss das ganze so aussehen: = Der rechte Teil wäre die 1. Ableitung. Und durch den linken Teil hab ich die Ableitung gleichgesetzt. Und jetzt soll ich nach auflösen? |
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14.03.2010, 02:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente |
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14.03.2010, 03:07 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Coool danke tigerbine das ist ja eigentlich ziemlich einfach Ehm, mir fällt grad auf, dass d) identisch mit c) ist kann das sein? Die e) versteh ich nicht. Bei der f) muss ich doch einfach f(1) rechnen. Und das Ganze dann ableiten. Weil es heißt ja, dass ich die Tangente (1.Ableitung) an der Funktion f von 1 bilden soll. Stimmt das? Eine weitere Frage: Was ist eigentlich der Unterschied, zwischen dem Funktionswert einer Funktion und dem Wert der ersten Ableitung einer Funktion? |
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14.03.2010, 03:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente
f) Das ist Unsinn f(1) ist eine Zahl, die leitet man nicht ab. Außerdem sollst du die Tangente bestimmen. Das ist eine Gerade Typ "y=my+t". m ist eben die Steigung für x=1, also f'(1). Ableiten, dann x=1 einsetzen.
Keiner. Wenn es sich um die e-Funktion handelt. I.A. sind Funktion und Ableitung aber 2 verschiedene Funktionen, also sind das auch verschiedene Dinge. |
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14.03.2010, 03:17 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Ah ne, sorry. Bei der f) muss ich die 1. Ableitung an der Stelle 1 berechnen, oder? Also : f´(1)= Die Tangenten Steigung wäre dann also 1? |
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14.03.2010, 03:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente jo. |
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14.03.2010, 03:26 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Ok vielen Dank tigerbine Hast du vllt noch einen Tipp für die e) ? |
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14.03.2010, 03:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Differentialrechnung Tangente Stelle eben die Ungleichung auf und löse sie. |
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14.03.2010, 03:40 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok aber was ist mit "Steigung von f" gemeint? So sollte das doch aussehen: "Steigung von f " < ? Steigung von f kann doch einmal die Sekante sein, oder die Tangente? |
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14.03.2010, 03:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was gilt dann wohl allgemein? Steigung von f an einer Stelle = Wert der Ableitung ab dieser Stelle. |
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14.03.2010, 03:50 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also: Die Steigung von f an irgendeiner Stelle ist also = Tangentensteigung Die mittlere Steigung von f wäre dann = Sekantensteigung habe ich das so richtig verstanden? |
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14.03.2010, 03:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x ist nicht die Steigung von f. |
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14.03.2010, 04:07 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? |
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14.03.2010, 04:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sonst. Für mich war es das jetzt aber. Gute Nacht. |
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14.03.2010, 04:15 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok danke vielmals Hab heute echt was gelernt Super Board hier |
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14.03.2010, 23:00 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tigerbine, ich komme irgendwie nicht weiter. Also bei der c) = 1)Nenner rational machen 2)Hauptnenner bilden 3)nach x auflösen funktioniert aber irgendwie nicht. Ich komme bis hier hin: = wie gehts jetzt weiter? |
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14.03.2010, 23:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
= Es muss gelten . eigentlich sieht man die Lösung ja schon. = = Was ist dann wohl x0? |
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14.03.2010, 23:11 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber darf man das dann einfach so vertauschen, nur weil gilt? Vielen Dank tigerbine |
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14.03.2010, 23:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso vertauschen? Man muss sicherstellen, dass man nicht durch 0 teilt und die Wurzel nicht aus einer negativen Zahl zieht. Dann stellt man eben um. |
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14.03.2010, 23:20 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok alles klar Vielen dank tigerbine |
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14.03.2010, 23:23 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann müsste das ja auch so lauten: oder? |
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14.03.2010, 23:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Denn da steht eine Ungleichung. |
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14.03.2010, 23:30 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss man bei Ungleichungen auch den Nenner rational machen? |
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14.03.2010, 23:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sind die Gleichen Rechenschritte zu tun. Nur Kann man bei Gleichungen auf das optische Vertauschen der Seiten verzichten. was unten ist, soll oben hin. also: mal Nun soll nur x auf einer Seite stehen. Beim Quadrieren muss man aufpassen, da links aber was positives steht, folgt |
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14.03.2010, 23:42 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt also wenn ich rechts die Wurzel ziehe, muss ich links quadrieren? Vielen Dank edit// Sorry habe da etwas übersehen, du ziehst ja nicht die Wurzel, sondern quadrierst beide seiten sowohl rechts als auch links. |
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