Startpunkt (polarkoordinaten) und Richtung

15.03.2010, 10:36	FrankTheFox	Auf diesen Beitrag antworten »
Startpunkt (polarkoordinaten) und Richtung Meine Frage: Hallo, ich habe einen Punkt gegeben (Polarkoordinaten) eine Richtung und eine Geschwindigkeit. Wie berechne ich die Punkte meines Weges. Zur Vereinfachu8ng nehmen wir an, daß die Geschwindigkeit und die Richtung konstant bleibt. Gruß Meine Ideen:
15.03.2010, 12:10	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Geradengleichung für eine geradlinig gleichförmige Bewegung mit der Geschwindigkeit $\begin{eqnarray} \vec v \end{eqnarray}$ und dem Startpunkt $\begin{eqnarray} \vec x_0 \end{eqnarray}$ lautet in kartesischen Koordinaten $\begin{eqnarray} \vec x(t)=\vec x_0+\vec v \cdot t \end{eqnarray}$ t ist die Zeit. Wenn der Startpunkt in Polarkoordinaten $\begin{eqnarray} (R_0\|\phi_0\|\theta_0) \end{eqnarray}$ und die Geschwindigkeit in Polarkoordinaten $\begin{eqnarray} (v\|\phi_v\|\theta_v) \end{eqnarray}$ vorliegt, dann lautet die obige Geradengleichung $\begin{eqnarray} \vec x(t)=\underbrace{R_0 \cdot \begin{pmatrix} \cos(\phi_0) \sin(\theta_0)\\ \sin(\phi_0) \sin(\theta_0)\\ \cos(\theta_0) \end{pmatrix}}_{\vec x_0} +\underbrace{v \cdot \begin{pmatrix} \cos(\phi_v) \sin(\theta_v)\\ \sin(\phi_v) \sin(\theta_v)\\ \cos(\theta_v) \end{pmatrix}}_{\vec v} \cdot t \end{eqnarray}$ Hierbei ist $\begin{eqnarray} R_0 \end{eqnarray}$ der Abstand des Startpunktes vom Nullpunkt. v ist der Betrag der Geschwindigkeit. Die Winkel geben die entsprechenden Raumrichtungen des Startpunktes bzw. der Geschwindigkeit an.
16.04.2010, 11:56	FrankTheFox	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, danke für die Antwort. Da ich die letzen drei Wochen an dem Projekt nicht mehr gearbeitet habe, habe ich eine Frage: Ich "bewege" Polygone und bekomme einen Start Center P1=(lat, lon) und kann dann das Polygon an einen neuen Punkt (Ziel Center) P2=(lat, lon) bewegen. Wie baue ich jetzt die Geschwindigkeit und die Richtung ein? So das ich von einem beliebigen Punkt dann das Polygon bewege?

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