Textaufgaben für Lineare Gleichungen - Variable für zweistellige Zahl |
| 15.03.2010, 15:05 | larry63 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Textaufgaben für Lineare Gleichungen - Variable für zweistellige Zahl Hallo, ich komme bei der Auflösung der fogenden Aufgabe einfach nicht weiter: Wenn man zu einer zweistelligen Zahl das Dreifache ihrer Quersumme addiert, so erhält man 99. Vertauscht man die Ziffern der Zahl und dividiert die neue Zahl durch ihre Quersumme, so ergibt sich 3. Wie heißt die ursprüngliche Zahl? Meine Ideen: Meine Gleichung für den ersten teil der Aufgabe lautet: 1ox+y + 3 mal x + y = 99 und der zweite Teil: 10y+x geteilt durch y + x = 3 aber ich glaube, ich bin da auf dem Holzweg... |
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| 15.03.2010, 15:10 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso, ist doch schon gut 
Mal abgesehen davon, dass du ein paar Klammern vergessen hast. Du hast jetzt folgende Gleichungen I. II. Jetzt löse das Gleichungssystem 
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| 15.03.2010, 15:29 | larry63 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Kääsee, vielen Dank, aber ich komme bei der Auflösung der Formeln im Augenblick einfach nicht weiter. Irgendwie fehlt mir die zündende Idee. Wäre klasse, wenn Du mir nochmals weiterhelfen könntest. Dafür besten Dank! Larry |
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| 15.03.2010, 15:33 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du dir denn schon überlegt, mit welchem Verfahren du das Gleichungssystem lösen willst? I. II. Lös am besten zuerst mal die Klammern auf. |
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| 15.03.2010, 15:39 | larry63 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz ehrlich bin ich ein wenig aus der Übung! Arbeite mich gerade wieder rein, um meinem Sohn den Lösungsweg aufzuzeigen, bzw. ihn gemeinsam mit ihm zu erarbeiten. Meine letzte Mathestunde liegt zirka 26 Jahre zurück, aber damals hatte ich viel Spaß daran! Wenn Du mir den Lösungsweg aufzeigen könntest, würde ich ihn 1:1 mit Philipp erarbeit. Tausend dank vorab! Larry |
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| 15.03.2010, 15:41 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tut mir leid, das darf ich nicht. Aus Prinzip. Wie wärs, wenn du deinen Sohn herholst und ich mit ihm zusammen diese Aufgabe mache? |
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| 15.03.2010, 15:51 | larry63 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay! Verstehe! Philipp meldet sich gerade an und kann dann selbst mir Dir kommunizieren. Nochmals besten Dank! Larry |
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| 15.03.2010, 15:56 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
^^ Er hätte doch auch deinen Account nehmen können. Naja, erste Frage @Philipp: welche Lösungsverfahren für solche Gleichungssysteme kennst du denn? |
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| 15.03.2010, 15:57 | Big Teddy P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Kääsee Also ist unsere Gleichung mit dem Bruch falsch |
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| 15.03.2010, 16:00 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, sie ist nicht falsch. Ich habe schon den ersten Schritt gemacht, mit (x+y) multipliziert, so wird die Gleichung einfacher. |
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| 15.03.2010, 16:00 | Big Teddy P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kenne das Gleichsetzungsverfahren das Additionsverfahren und das Einsetzungsverfahren. |
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| 15.03.2010, 16:01 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und welches machst du am liebsten?
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| 15.03.2010, 16:03 | Big Teddy P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Einsetzungsverfahren. |
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| 15.03.2010, 16:05 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, dann lös zuerst mal bei den beiden Gleichungen die Klammern auf und fasse ein bisschen zusammen und dann schauen wir, nach was wir auflösen, um einzusetzen. |
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| 15.03.2010, 16:10 | Big Teddy P | Auf diesen Beitrag antworten » |
I. 13x+4y=99 II.10y+x=3x+3y |
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| 15.03.2010, 16:11 | Big Teddy P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde die zweite Gleichung nach x auflösen. |
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| 15.03.2010, 16:13 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super 
ich würde vorschlagen, du löst die 2. Gleichung nach x auf, weil es sonst etwas doof wird mit den 13 bei der ersten Gleichung. edit: brauchst du meine Hilfe überhaupt?? 
Du hast es schon richtig bemerkt, hab ich zu spät gesehen. |
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| 15.03.2010, 16:27 | Big Teddy P | Auf diesen Beitrag antworten » |
10y+x=3x+3y I -x I -3y 7y=2x I :2 3,5y=x 13X3.5y+4y=99 49.5y=99 y=2 10X2+x=3x+3X2 20+x=3x+6 I -6 I-x 14=2x I :2 7=x Lösung=72 Vielen Dank |
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| 15.03.2010, 16:28 | larry63 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Philipp hat die Aufgabe eigenständig mit Deiner Unterstützung gelöst! Superklasse und vielen Dank! Larry 
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| 15.03.2010, 16:28 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Alles richtig. Und @Philipps Papa: So viel hab ich doch nun wirklich nicht geholfen^^. Ich frage mich, wieso ihr das nicht schon vorher hingekriegt habt? Lag es wirklich nur an der Klammer? |
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| 15.03.2010, 16:32 | larry63 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber manchmal benötigt man eben eine kleine Brücke, um auf den Weg zu kommen. Und diese Herangehensweise finde ich richtig klasse. Das motiviert
PS: Die Klammer und vor allem, dass man den Bruch mit seinem Zähler multiplizieren muss, hat geholfen! |
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| 15.03.2010, 16:39 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich finde es auch klasse, dass ein Vater sich so für sein Kind engagiert
Macht beide weiter so!
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