3x4 Matrix

15.03.2010, 16:15	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
3x4 Matrix Hallo, habe folgende Matrix gegeben: $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 2 & -4 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & -2 & 3 \\ 3 & -6 & 8 & -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sowie den Vektor $\begin{eqnarray} b=\begin{pmatrix} 2 \\ 15 \\ -11 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Man ermittele die Lösungsmenge des Gleichungssystems $\begin{eqnarray} Ax=b \end{eqnarray}$ Wie gehe ich hier vor. Kenne das aus anderen Aufgaben indem ich die inverse von A berechne und somit $\begin{eqnarray} x=A^{-1}b \end{eqnarray*}$ erhalte. Das funktioniert aber doch nur wenn die Matrix quadratisch ist, oder?? Also 3x3 oder 4x4usw. Wie bekomme ich diese Aufgabe gelöst? Mfg Franky
15.03.2010, 16:30	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir mal diese sehr gute Seite an, dort ist wirklich alles gut beschrieben. Bei Problemen kannst du diese natürlich noch mal hier reinstellen.
15.03.2010, 16:37	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Mmmh ,ok. Mit Gauß komme ich eigentlich ganz gut klar. Das heißt ich bekomme hinterher so was in der Art raus, oder? $\begin{eqnarray} x=\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\a_4\end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\a_4\end{pmatrix} +s\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\a_4\end{pmatrix} \end{eqnarray}$
15.03.2010, 16:42	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Sicherlich sind diese drei Vektoren nicht identisch. Was du eigentlich meinst, ob die Lösungsmenge eine Ebene im R^4 bildet. Das wird so sein. Aber fang doch einfach mal an und schau, wohin es dich bringt.
15.03.2010, 16:53	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Also würde ich das einfach so machen? $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 2 & -4 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & -2& 3 \\ 3 & -6 & 8 & -5 \end{vmatrix}\begin{vmatrix} 2 \\ 15 & \\ -11 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} II (-2) ; III* (-2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} II+I , III+3I \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} III + II \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 2 & -4 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 7& -7 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}\begin{vmatrix} 2 \\ -28 & \\ 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Stimmt der Weg???
15.03.2010, 17:26	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_4= t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3= -4-t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2= s \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1 = 7 -t +2s \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\begin{pmatrix} 7 \\ 0 \\ -4 \\ 0 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} -1 \\ 0\\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}+ s \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Stimmt das so???
Anzeige

19.03.2010, 16:23	valdipop75	Auf diesen Beitrag antworten »
vom 2.Spalte haben wir x3=t-4, oder?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »