Komplexe Zahlen, Loesungsmenge, die 3te |
| 15.03.2010, 16:44 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Zahlen, Loesungsmenge, die 3te könnt ihr mal folgende Aufgabe für mich überprüfen? Ich soll alle u E C bestimmen, die folgende Gleichung lösen: Aufgelöst, umgeformt, eingesetzt usw... Richtig? |
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| 15.03.2010, 20:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Die zweite Gleichung stimmt nicht, rechts muss 18 stehen und nicht 0. mY+ |
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| 15.03.2010, 20:48 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Mythos, Schei**, stimmt... Dann müsste da u=2+i rauskommen |
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| 15.03.2010, 21:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieder nein. Du hast doch u = x + iy gesetzt, demnach ist x der Realteil und es muss sein mY+ |
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| 15.03.2010, 21:16 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin, siehste, das ist etwas, was ich bei einer anderen Aufgabe auch nicht ohne Weiteres so hingenommen habe. Denn die Gleichungen besagen doch: Wobei der Wert, der bei der 2ten Gleichung rauskommt, egal ob x oder y, für mich den Imaginärteil darstellt. Weil dort i multipliziert mit irgendwas steht und da bei der 2. Gleichung, ich nenne sie jetzt einfach mal I-Gleichung, x=1 rauskommt, war der Imaginärteil für mich 1i. Ok, wenn du das so schreibst, dann nehme ich das einfach mal so hin. Aber ich hoffe, du kannst zumindest meinen Gedankengang nachvollziehen... 
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| 15.03.2010, 23:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann deinen Gedankengang zwar nachvollziehen, dennoch ist er aber nicht richtig. Es wurde zunächst u = x + i y veranschlagt, und da steht es fest, dass x der Realteil und y der Imaginärteil der gesuchten komplexen Zahl u darstellt. Dagegen wirst du wohl nichts einzuwenden haben, oder? Nach der Umformung kommt es nun zu einem Koeffizientenvergleich in einem längeren Term, der für sich wiederum eine (andere) komplexe Zahl darstellt. Auch diese hat einen Real- und einen Imaginärtei, in beiden sind die Variablen x, y involviert. Beim Vergleich der Koeffizienten des Real- und des Imaginärteiles erhalten wir zwei Gleichungen in x, y, die wir nach x, y lösen. Und es bleibt dabei, dass x der Real- und y der Imaginärteil der gesuchten komplexen Zahl u ist, warum soll sich etwas daran geändert haben? Ich hoffe, du hast das jetzt besser verstanden? mY+ |
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| 16.03.2010, 07:36 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Mythos, dass mein Gedankengang richtig ist, habe ich nie gesagt.... 
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| 17.03.2010, 01:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das sollst du eben nicht. Du sollst es verstehen! Deswegen habe ich mich noch mit meiner langen Erklärung bemüht. mY+ |
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| 17.03.2010, 09:00 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Mythos, deine Erklaerung hat mir geholfen... ...Nach der Umformung kommt es nun zu einem Koeffizientenvergleich in einem längeren Term, der für sich wiederum eine (andere) komplexe Zahl darstellt. Auch diese hat einen Real- und einen Imaginärtei, in beiden sind die Variablen x, y involviert... Gruss
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| 17.03.2010, 18:37 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komplexe Zahlen, Loesungsmenge, die 3te Hallo Dalice66, dieser Beitrag sollte kein 'Hereinplatzen' in den laufenden Dialog sein, weil der Beitrag an Deine Ausgangs-Frage "Richtig?" ganz anders - nämlich numerisch - herangeht. Du könntest sie mit der Freeware SCILAB sehr schnell beantworten. Die Eingabe auf der Konsole wäre: i=%i; u=10/13+2/13*i; HoffeNull=13*u/(3-2*i)+conj(u)-6*i Als Ergebnis wird dann angezeigt: HoffeNull = 2.7692308 - 4.1538462i , was die erste Frage schon mit ungünstigem Ausgang beantwortet und weitere algebraische Anstrengungen erfordert. Es lohnt sich auf jeden, Fall sich so ein Tool wie SCILAB anzulachen und darin einzuarbeiten. Gruß, lampe16 |
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| 19.03.2010, 15:10 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komplexe Zahlen, Loesungsmenge, die 3te Hi Lampe, danke für den Hinweis...
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