Vektorrechnung: Parameterdarstellung der Ebenen bestimmen; Schnittgerade

15.03.2010, 17:03	Ahmad	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung: Parameterdarstellung der Ebenen bestimmen; Schnittgerade Meine Frage: Ich schreib am Mittwoch eine Matheklausur - Niveaukurs. Ich verstehe Mathe ganz gut, nur bin jetzt beim Lernen bei dieser Aufgabe hängen geblieben und zwar: Die Gerade g mit der Parameterdarstellung g: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist die Schnittgerade der beiden Ebenen E1 und E2. Geben Sie Parameterdarstellungen der beiden Ebenen an, wenn der Punkt A(5/0/1) in der Ebene E1 und der Punkt B(-3/2/-4) in der Ebene E2 liegt. Meine Ideen: Meine Idee wäre jetzt die Ortsvektoren von A und B in die jeweiligen Ebenen als Stützvektor einzusetzen. Und dann die Ebenen der Parameterdarstellung der Geraden g gleichzusetzen....aber weiß ich jetzt nicht. Ich hoffe ihr könntet mir helfen LG
15.03.2010, 17:23	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ja. Deinen Ansatz verstehe ich leider nicht. Aber du hast doch schon mal einen Richtungsvektoren für beide Ebenen. Dies wäre welcher? Des weiteren sind dir jeweils zwei Punkte in den Ebenen gegeben. Was könntest du daraus machen? Gruß Vinyl
15.03.2010, 17:30	Ahmad	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, Erstmal danke für deine schnelle Antwort....die Aufgabe ist glaub ich zu leicht, dass ich sie erst nicht lösen konnte. Jetzt hab ich die Lösung gefunden: Ebene aus Punkt und Gerade bestimmen! Also hab ich den Richtungsvektor zwischen den Stützvektor und den Punkt A bzw. den Punkt B bestimmt und diesen an die Parameterdarstellung der Geraden g "angehängt". Demnach hab ich für die Ebenen: E1: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}+ r\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix}+ s\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ E2: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}+ t\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} -6 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
15.03.2010, 17:32	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Absolut richtig! Ja ich glaube du hast wirklich etwas kompliziert gedacht. Gruß Vinyl

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »