(Unendlich viele) Normalenvektoren zur Ebene

22.10.2006, 16:37	sucher	Auf diesen Beitrag antworten »
(Unendlich viele) Normalenvektoren zur Ebene Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar: Zu jede Ebene gibt es unendlich viele Normalenv. Wie lassen sich alle Normalenv. zu der Ebene E beschreiben? a) E: 2x1+3x2-x3=15 Meine Idee war es einen allgemeien Weg, also mit Variabelen zu finden. Jedoch bin ich mir nicht so sicher, ob das gesucht ist ps. ich wollte das über das Kreuzprodukt berechnen
22.10.2006, 16:43	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, vielleicht $\begin{eqnarray} n_E(\lambda) = \lambda \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ?
22.10.2006, 16:52	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: (Unendlich viele) Normalenvektoren zur Ebene Es gibt nur eine Normalenrichtung, jedoch ist die Länge bzw. die Orientierung (positiv oder negativ orientiert) des Normalvektors variabel. Gr mYthos
22.10.2006, 17:16	sucher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, vielen Dank für die Antworten @mYthos Also verstanden habe ich, jedoch kann ich mir nicht vorstellen, wie ich dies an der Aufgabe anwenden kann. Vielleicht so, indem ich vor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix} \cdot \vec{x} - 15=0 \end{eqnarray}$ dem Vektor eine +- Variabele vorsetze? Danke mfg
22.10.2006, 17:24	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein $\begin{eqnarray} \pm \end{eqnarray}$ liefert dir aber nicht unendliche viele Normalenvektoren. Ich habe dir bereits die Lösung genannt.
22.10.2006, 17:29	sucher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, so, vielen Dank nochmal für die Hilfe
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