Kombinatorik: Ziehen mit Zurücklegen |
| 15.03.2010, 20:12 | Roggenbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik: Ziehen mit Zurücklegen hallo liebe mathefreunde 
, ich sitz hier grad mit einer aufgabe fest, für die ich schon seit stunden keine antwort finden konnte, die lautet so:in einem aufzug, der noch 6 stockwerke fährt, sind 4 personen, die voneinander unabhängig aussteigen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur genau 2 in einem stockwerk aussteigen? Meine Ideen: also ich hab mir folgendes überlegt,man hat eine urne mit 6 kugeln, die die 6 stockwerke repräsentieren und es wird mit wiederholung und unter berücksichtigung der reihenfolge 6 mal gezogen, dann ist doch die anzahl der möglichen Ergebnisse 6^4, jedoch fällt mir schwer die anzahl der günstigen Ergebnisse für die aufgabe zu ermitteln, kann mir vielleicht einer helfen? ich freu mich auf eure antwortem : ) Zellerli: Titel etwas präzisiert. "Wahrscheinlichkeitsrechnung" ist hier so ziemlich alles. |
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| 15.03.2010, 22:47 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Die Aufgabe ist sehr unscharf. Annahmen: Alle 6 Zielstockwerke sind für jede der 4 Personen gleichwahrscheinlich. Gesucht ist die W'keit, dass im ersten Zielstockwerk genau 2 aussteigen. Beim Urnenmodell wird 4 mal (nicht 6 mal) mit Zurücklegen gezogen. Möglich sind (wie du sagst) 6^4 Sequenzen der Länge 4 mit Alphabet {1,2,3,4,5,6}. Günstig sind die Sequenzen mit genau zweimal 1, also beträgt ihre Anzahl (4 über 2) mal 5 mal 5. |
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