Modellierung durch ganzrationale Funktionen

16.03.2010, 12:39	Maxi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Modellierung durch ganzrationale Funktionen Meine Frage: Ein Haushaltsgerätewerk stellt Kaffeemaschinen her, die Kostenfunktion der Produktion eines Typs lautet K(x)=0,01x^3-1,92x^2+165x, wobei x die tägliche Stückzahl ist. Der Preis im Verkauf beträgt 90? pro Stück. Wie lautet der Funktionsterm der Gewinnfunktion G(x)? Meine Ideen: Ich versteh die Aufgabe nicht ganz. Man kann sich ja nun ausrechnen wie viel die Produktion einer Maschine kostet, aber wie hilft mir das weiter?
16.03.2010, 12:42	dasmathegenie	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Wie lautet denn die Erlösfunktion $\begin{eqnarray} E(x) \end{eqnarray}$ ? Wenn du die hast (ist sehr einfach), kannst du mit $\begin{eqnarray} G(x) = E(x) - K(x) \end{eqnarray}$ (Erlös - Kosten) die Gewinnfunktion aufstellen!
16.03.2010, 12:45	dasmathegenie	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch ein kleiner Hinweis: $\begin{eqnarray} \text{"Erlös"} = \text{"Preis"} \cdot \text{"Menge"} \end{eqnarray}$
16.03.2010, 13:02	Maxi90	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modellierung durch ganzrationale Funktionen Sorry aber irgendwie hilft mir das nicht weiter. ich habe keine erlösfunktion.
16.03.2010, 13:12	dasmathegenie	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hoch ist denn der Preis pro Stück? Wie hoch wäre der Preis für 10, 20, 30, ..., x Mengeneinheiten?
16.03.2010, 13:31	Maxi90	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modellierung durch ganzrationale Funktionen Also ein Stück kostet 90€ im verkauf. Die Produktion von einer an einem Tag wäre ja dann: K(1)=163,09 d.h man würde 73,09€ verlust machen oder? Bei K(10)= 1468 würde man 900€ für bekommen was zu einem Verlust von 568€ führt. K(60)=5148 man bekommt für 60 Maschinen 5400€ also hat man 252€ Gewinn. Sorry aber irgendwie komm ich ja immer noch nicht auf ne Funktion damit.
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16.03.2010, 13:35	dasmathegenie	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man eine Stückzahl $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ verkauft, betregen die Erlöse $\begin{eqnarray} 90x \end{eqnarray}$
16.03.2010, 13:40	Maxi90	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modellierung durch ganzrationale Funktionen Dann ist G(x)=90x man ist das einfach theoretisch. b.) Bei welcher Stückzahl ist die Produktion rentabel? Da rechne ich doch jetzt einfach die Schnittpunkte der beiden Funktionen aus oder?
16.03.2010, 13:42	dasmathegenie	Auf diesen Beitrag antworten »
NEIN ist es nicht! $\begin{eqnarray} E(x) = 90x \end{eqnarray}$

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