Vektorielle Darstellung von Ebenen |
| 16.03.2010, 16:40 | Izzi2509 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorielle Darstellung von Ebenen Liegen die Punkte A(1|1|1) B(3|2|1) C(-1|-1|-1) D(1|0|1) in einer Ebene? Meine Ideen: Ich bin wirklich kein Ass in Mathe und hab mir überlegt, ob man nicht vielleicht zuerst eine Parametergleichung durchführen könnte. Hab mir auch zahlreiche Videos dazu auf OperPrima.com angeguckt und ich weiß echt nicht wie ich das anfangen soll..Hat da jemand vielleicht einen leichten Lösungsansatz????? )= danke schon einmal im Vorraus |
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| 16.03.2010, 17:01 | Mister Langeweile | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lösung Hi nein die 3 Punkte spannen keine Ebene auf. Da ich aber kein Latex beherrsche kann ich dir die Lösung leider nicht vorrechnen. Es gibt dafür natürlich mehrere verfahren, da es auch verschiedene Möglichkeiten der Darstellung von Ebenen gibt. Am einfachsten ist es die Ebene in der Parameterform (Suche Parameterdarstellung Wiki) aufzustellen, und dann zu Prüfen ob es für das Gleichungssystem eine gültige Lösung existiert. Was in diesem Fall nicht möglich ist. (Also war deine Idee völlig richtig.) Schöne Grüße Ich stückel die Lösung hier mal mit normalen Text zusammen 
Edit: Nur weil Dir langweilig ist, heißt das nicht, dass Du hier Komplettlösungen reinstellen sollst. *entfernt* btw.: Drei (verschiedene) Punkte spannen immer eine Ebene auf. Ob vier Punkte das tun ist eine andere Frage.
Gruß, Reksilat. btw.: Das ist doch Schulmathe...Schubs! |
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| 16.03.2010, 23:33 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für die Lösung des Problemes würde ich eine Ebene aufstellen und dann überprüfen, ob der 4. Punkt auch in dieser Ebene liegen. Zum Aufstellen einer Ebenengleichung. Beispiel mit einer Ebene durch A, B, C Der Vektor von A nach B und der Vektor von A nach C müssen ja bei diesem Beispiel in der Ebene liegen. Also für was könntest du diese verwenden? Des weiteren benötigst du nun noch einen Vektor, der die Ebene "hält". EInen Stützvektor. Welchen könntest du da nehmen. Es muss ja sozusagen ein Ortsvektor eines Punktes sein, der auf deiner Ebene liegt. Kannst du damit etwas anfangen, oder konntest du schon die Lösung von "Mister Langweilig" 
einsehen und hast somit keine Fragen mehr?Vinyl |
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