Mittelpunkt einer Kugel ausrechnen

16.03.2010, 19:57	eToast26	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelpunkt einer Kugel ausrechnen Meine Frage: Hallo, Hab da mal ne Frage. Komme nicht weiter. Es geht um Raumgeometrie mit Kugeln. Gegeben ist r = 13. Gesucht ist M(m1/m2/m3) mit (m1, m2, m3 > 0). Die Kugel berührt die x1-x2-Ebene und x1-x3-Ebene und geht durch den Punkt P(5/1/9). Weiß aber nicht wie ich nun den Mittelpunkt errechne. Und weiß auch nicht wie ich ansetzen soll. Danke euch Meine Ideen: Weiß auch nicht ob ich mit der Kugelgleichung ansetzen kann?
16.03.2010, 20:13	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelpunkt einer Kugel ausrechnen du kennst ja 2 koordinaten des kugelmittelpunktes, die 3. bekommst du, wenn du P in die kugelgleichung einsetzt
16.03.2010, 20:14	andy_m	Auf diesen Beitrag antworten »
1) Du weisst, dass der Abstand von Mittelpunkt $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ zu den beiden Ebenen jeweils 13 LE lang ist. Hier findest du zwei Gleichungen. 2) Die dritte Gleichung bekommst du mit dem Punkt $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ , in dem du diesen und den Radius in der Kugelgleichung einsetzt.
16.03.2010, 20:24	eToast26	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe nicht genau verstanden wieso ich jetzt darauß 2 Gleichungen bilden kann? Was genau bedeutet es jetzt für meine Koordinaten, wenn M 13 LE von den Achsen entfernt ist? Wie sind denn die 2 Koordinaten dann? Danke Euch für die Hilfe
16.03.2010, 20:28	andy_m	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zwei Gleichungen brauchst du nicht, wenn du riwe´s Vorschlag nimmst. $\begin{eqnarray} M(m_1 \| 13 \| 13) \end{eqnarray}$ ... Die Kugel soll ja von denn beiden Ebenen den gleichen Abstand haben. $\begin{eqnarray} m_1 \end{eqnarray}$ bekommst du wenn du dies in der Kugelgleichung einsetzt.
16.03.2010, 20:32	eToast26	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, ich dachte die Kugel könnte ja auch verschoben sein o.Ä., weswegen man dann keine 13 als Koordinaten nehmen könnte. Danke Euch
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16.03.2010, 20:43	andy_m	Auf diesen Beitrag antworten »
Es kann ja nur in einer Richtung verschobenen werden, nämlich der in $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ - Richtung.

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