Diskusion zu sin cos und tan

16.03.2010, 20:14	Jogy	Auf diesen Beitrag antworten »
Diskusion zu sin cos und tan Meine Frage: ich diskutire seit fast einer stunde mit einem freund darüber ob der faktor von $\begin{eqnarray} \sin(\alpha ) = \cos(\alpha ) = \tan(\alpha ) \end{eqnarray}$ also das alpha immer den gleichen faktor hat Meine Ideen: aber langsam zweifel ich an mir selbst was stimmt den jetzt ist es immer der selbe faktor?
16.03.2010, 20:21	andy_m	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ ist hier kein Faktor, sondern den Wert bzw. Winkel den du einsetzt? Und zweitens: $\begin{eqnarray} \sin{\alpha} \neq \cos{\alpha} \neq \tan{\alpha} \end{eqnarray}$ Was genau meint ihr?
16.03.2010, 20:28	Jogy	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich meine aufgrund einer aufgabe das wenn ich zb im rechtwinkligen dreick : stecken ab = x hypotenuse bc = y ac = z und x,y,z sind alle ungleich das heist wenn ich den sin von alpah also y/x = r(zb) und cos: z/x = s(zb) da ich einen anderen zähler habe aber den selben nenner und alle ungleich sind kann der wert von winkel alpha unmöglich immer der selbe sein er will mir das net glauben edit: veranschaulichung
16.03.2010, 20:41	andy_m	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch ist es aber. Nimm wir mal folgendes Dreieck. a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm. Dies ist rechtwinklig, da $\begin{eqnarray} 3^2+4^2=5^2 \end{eqnarray}$ (Pythagoras). Wir nehmem jetzt den Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ . Dann ist $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ die Gegenkathete, $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ die Ankathete und $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ die Hypothenuse. $\begin{eqnarray} \sin{\alpha} = \frac{a}{c} = \frac35 = 0,6 \rightarrow \alpha = \sin^{-1}{(0,6)} = 36,87° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \cos{\alpha} = \frac{b}{c} = \frac45 = 0,8 \rightarrow \alpha = \cos^{-1}{(0,8)} = 36,87° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \tan{\alpha} = \frac{a}{b} = \frac34 = 0,75 \rightarrow \alpha = \tan^{-1}{(0,75)} = 36,87° \end{eqnarray}$
16.03.2010, 20:47	Jogy	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhh DANKE wir haben aneinander vorbei geredet ich habe mich auf den wert bezogen 0,6 0,8 0,75 der ungleich ist und er auf das ergebniss des winkels in dem fall die 36,87 grad die sind gleich danke

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