Umformung

17.03.2010, 11:16

Laura 17

Umformung

Meine Frage:
Hallo kann mir einer bitte mal folgende Umformung erklären:

$\begin{eqnarray*} (y-1)=(y+1)*c3*x^{2} \Rightarrow y=\frac{1+c3*x^{2} }{1-c3*x^{2} } \end{eqnarray*}$

Danke

Meine Ideen:
thx

17.03.2010, 11:25

klarsoweit

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RE: Umformung
Deine Ideen sind ziemlich dürftig. unglücklich

Multipliziere mal die Klammer auf der rechten Seite aus, sortiere so um, daß alle Terme mit y auf der linken Seite und alles andere auf der rechten Seite steht.

17.03.2010, 11:35

Laura 17

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RE: Umformung
Hihi erst dachte ich so aber das bringt mich auch nicht weiter:

$\begin{eqnarray*} \frac{(y-1)}{(y*1)} =c3*x^{2} \end{eqnarray*}$

Und wenn ich die Klammer ausrechne komme ich zu folgendem:

$\begin{eqnarray*} y*c3*x^{2} +c3*x^{2} =y-1 \end{eqnarray*}$

wenn ich jetzt durch y teile kommt man ja auch nicht weiter.

Gruß

17.03.2010, 11:48

AnnoyingOrange

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Der letzte Schritt ist doch schon mal gut. Jetzt pack mal alle Summanden in denen ein y steht auf eine Seite. Und die anderen Summanden auf die andere Seite der Gleichung.

17.03.2010, 11:50

andy_m

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Hallo!

$\begin{eqnarray*} y-1 = y \cdot c_3 \cdot x^2 + c_3 \cdot x^2 \end{eqnarray*}$

Dann hilft es, alles was mit $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ zu tun auf einer Seite zu bringen und den Rest auf der anderen.

Mach das erstmal und dann gehts weiter...

17.03.2010, 11:53

Laura 17

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ja dann also

$\begin{eqnarray*} y*c3*x^{2} -y-1=-c3*x^{2} \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 11:55

AnnoyingOrange

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Ein kleiner Teil auf der "y-Seite" kann noch auf die andere Seite gebracht werden.

17.03.2010, 11:58

Laura 17

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Achso:

$\begin{eqnarray*} y*c3*x^{2} -y=-c3*x^{2}+1 \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 11:59

andy_m

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Nicht ganz...

die $\begin{eqnarray*} -1 \end{eqnarray*}$ muss auch da weg: $\begin{eqnarray*} y \cdot c_3 \cdot x^2 - y = -c_3 \cdot x^2 +1 \end{eqnarray*}$

Dann $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ ausklammern.

17.03.2010, 12:03

Laura 17

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achso ok und dann

$\begin{eqnarray*} y*(c3*x^{2} -1)=-c3*x^{2}+1 \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 12:05

klarsoweit

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Der Rest sollte klar sein, oder?

17.03.2010, 12:05

andy_m

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teilen evtl...

17.03.2010, 12:06

Laura 17

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Dann habe ich

$\begin{eqnarray*} y=\frac{-c3*x^{2}+1 }{c3*x^{2} -1} \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 12:10

Laura 17

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Das doch aber nicht das gleiche wie oben oder wie?

17.03.2010, 12:12

AnnoyingOrange

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Hey Apple
Um 11:53 Uhr schlich sich ein kleiner Vorzeichenfehler ein. Wenn du den behebst, stimmt deine Rechnung smile

17.03.2010, 12:13

klarsoweit

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Zitat:

Original von Laura 17
ja dann also

$\begin{eqnarray*} y*c3*x^{2} -y-1=-c3*x^{2} \end{eqnarray*}$

Hier ist ein Fehler reingekommen. Denke nochmal drüber nach.

17.03.2010, 12:25

Laura 17

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$\begin{eqnarray*} y-1=y*c3*x^{2}+c3*x^{2} \end{eqnarray*}$

Dann die c3*x^2 rüberbringen

$\begin{eqnarray*} y-1-c3*x^{2} =y*c3*x^{2} \end{eqnarray*}$

Und dann -(y-1) oder nicht

$\begin{eqnarray*} -c3*x^{2} =y*c3*x^{2}-(y-1) \end{eqnarray*}$

Wo is denn ja jetzt der Fehler?

17.03.2010, 12:41

AnnoyingOrange

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Musst halt auf die Vorzeichen in der Klammer ein bisschen aufpassen beim Klammer auflösen Augenzwinkern

17.03.2010, 12:48

Laura 17

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Achso hehe jetzt sehe ich es auch danke euch allen

17.03.2010, 12:50

klarsoweit

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Zitat:

Original von Laura 17
Und dann -(y-1) oder nicht

$\begin{eqnarray*} -c3*x^{2} =y*c3*x^{2}-(y-1) \end{eqnarray*}$

Es reicht, wenn du das y auf die rechte Seite bringst. Allerdings:

Zitat:

Original von Laura 17
$\begin{eqnarray*} y-1=y*c3*x^{2}+c3*x^{2} \end{eqnarray*}$

Dann die c3*x^2 rüberbringen

... ist es geschickter, wenn du stattdessen das y*c3*x² auf die linke Seite bringst.

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