Das Kürzen von Brüchen (Multiplikation von mehreren Brüchen)

17.03.2010, 13:41	Texas	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Kürzen von Brüchen (Multiplikation von mehreren Brüchen) Hallo! Wie man Brüche kürzt weiss ich. Wie aber verfährt man mit Multiplikationen mit mehreren Brüchen? Finde überall nur Anleitungen zum Kürzen von Bruch 1 mal Bruch 2 - also 2 Brüche. Bisher habe ich bei mehreren Brüchen einfach irgendwie kreuz und quer gekürzt, wie es halt gerade ging, aber das erscheint mir irgendwie etwas...keine Ahnung. Nehmen wir mal an, es ist eine Multiplikation mit insgesamt 5 Brüchen, ich nenne sie mal A, B, C, D und E, und ich will da jetzt kürzen. Kann ich z.B. Nenner A mit Zähler D kürzen und später dann Zähler D nochmal mit einem anderen Nenner? (sorry, kann das nicht so gut beschreiben) Gibt es also, ausser dass man jeweils Zähler und Nenner kürzt und nicht irgendwie Zähler und Zähler oder Nenner und Nenner, ansonsten keine Regeln? Einfach da kürzen, wo es möglich ist, auch wenn das beispielsweise bedeutet, dass der Zähler eines Bruchs gleich mehrmals gekürzt werden kann, der Nenner eines anderen wiederum gar nicht? (...hat jemand verstanden, was ich sagen will? ) Vielen Dank im Voraus!
17.03.2010, 13:45	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe verstanden, was du meinst und stimme dir zu. Ein bisschen durcheinander ausgedrückt, aber du hast recht.
17.03.2010, 16:11	Skalarprodukt	Auf diesen Beitrag antworten »
Man darf durchaus "kreuz und quer" kürzen, aber was einmal gekürzt wurde kannst du nicht noch einmal kürzen, d.h. du kannst bei folgenden Brüchen Zähler A und Nenner B kürzen, aber nicht zusätzlich Nenner B und Zähler C: $\begin{eqnarray} A \cdot B \cdot C = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \end{eqnarray}$ Also OK ist folgendes $\begin{eqnarray} A \cdot B \cdot C = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} A \cdot B \cdot C = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} \end{eqnarray}$ aber nicht $\begin{eqnarray} A \cdot B \cdot C = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} \end{eqnarray}$ (Ich konnte aus deinem Text nicht herauslesen ob dir das eh klar ist)
17.03.2010, 20:54	Texas	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antworten! @Skalarprodukt: Nein, das war mir nicht klar. Gut zu wissen. Danke dir!

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