Potenz vereinfachen, berechnen

17.03.2010, 19:52

mathe-crammer

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Potenz vereinfachen, berechnen

Hallo,

folgende Potenz soll vereinfacht werden:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{4x^{n} y^{2} }{9z^{2n-1} }\right)^{3} :\left(\frac{8x^{n} y^{3} }{\left(3z^{n} \right) ^{3} }\right)^{2} \end{eqnarray*}$

Zuerst mache ich * den Kehrbruch, also statt : ein *
8xny3 kommt in den zähler und 3zn3 in den nenner.

Dann setze ich eine gemeinsame Klammer, diese dann ^6.

Die obere Zeile habe ich zusammengefasst.

Die Potenz sieht dann in etwa so aus:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{1^{n} }{1^{n-1}*2y } \right)^{6} \end{eqnarray*}$

Kann das so stimmen?

Gruß und Besten Dank

17.03.2010, 19:58

hut

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RE: Potenz vereinfachen, berechnen

Zitat:

Original von mathe-crammer

Dann setze ich eine gemeinsame Klammer, diese dann ^6.

Nicht! Es gilt doch schließlich auch nicht $\begin{eqnarray*} a^{x} \cdot b^{y}=(ab)^{xy} \end{eqnarray*}$ , was du ja scheinbar getan hast.

17.03.2010, 20:01

sulo

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RE: Potenz vereinfachen, berechnen
@hut

Schreibe lieber: $\begin{eqnarray*} a^{x} \cdot b^{y}\neq (ab)^{xy} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

17.03.2010, 20:13

hut

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RE: Potenz vereinfachen, berechnen
Oh ja, danke, da hast du recht. Das "nicht" geht wirklich leicht unter.

17.03.2010, 20:25

mathe-crammer

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$\begin{eqnarray*} \left(\frac{4x^{n} y^{2} }{9z^{2n-1} } \right) ^{3} * \left(\frac{\left(3z^{n} \right)^{3} }{8x^{n} y^{3} } \right) ^{2} \end{eqnarray*}$

Darf ich denn hier überhaupt kürzen? Also zb die 4xny2 zu einer 1, die 8xny3 zu 2y?

17.03.2010, 20:30

hut

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Nein, dazu müsstest du erstmal die Klammern auflösen.

edit: ...müsste jetzt wieder offline gehen, wäre nett, wenn jemand anderes hier weitermacht? smile

smile

Liebe Grüße

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17.03.2010, 20:52

mathe-crammer

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$\begin{eqnarray*} \frac{64x^{3^{n^{3}y^{6} } } }{729z^{6n^{6} } } * \frac{729z^{6n^{6} } }{64x^{2n^{2} } y^{6} } \end{eqnarray*}$

und dann kürzen?

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{n} }{1^{2n^{3}-1 } } * \frac{1^{n^{6} } }{1} \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 21:06

sulo

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Du darfst nicht die Basen wegkürzen, wenn da noch Potenzen sind.

Bsp: $\begin{eqnarray*} \frac{x^4}{x^3} \neq \frac{1^4}{1^3} \end{eqnarray*}$

Sondern: $\begin{eqnarray*} \frac{x^4}{x^3} = \frac{x\cdot x\cdot x\cdot x}{x\cdot x\cdot x} = x \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 21:22

mathe-crammer

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Die $\begin{eqnarray*} 729z^{6n6} \end{eqnarray*}$ darf ich wegkürzen, oder?

$\begin{eqnarray*} \frac{64x^{3n^{3} }y^{6} }{64x^{2n^{2} }y^{6} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{64x^{n} }{64} \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 21:34

sulo

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Zitat:

Original von mathe-crammer

Die $\begin{eqnarray*} 729z^{6n6} \end{eqnarray*}$ darf ich wegkürzen, oder?

Dieser Ausdruck gefällt mir nicht so recht...

$\begin{eqnarray*} \frac{64x^{3n}y^6}{729z^{6n-3}} * \frac{729z^{6n}}{64x^{2n} y^6} \end{eqnarray*}$

So ist es besser...
Jetzt kürze mal smile

smile

17.03.2010, 21:52

mathe-crammer

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$\begin{eqnarray*} \frac{x^{3n} }{x^{2n} } * \frac{z^{6n} }{z^{6n-3} } \end{eqnarray*}$

lsg ist 1

17.03.2010, 21:57

sulo

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Zitat:

Original von mathe-crammer

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{3n} }{x^{2n} } * \frac{z^{6n} }{z^{6n-3} } \end{eqnarray*}$

Freude

Zitat:

Original von mathe-crammer

lsg ist 1

Hmm, wirklich? .... verwirrt

verwirrt

17.03.2010, 22:03

mathe-crammer

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$\begin{eqnarray*} x^{3n-2n} * z^{6n-(6n-3)} \end{eqnarray*}$

lsg: $\begin{eqnarray*} x^{n} * z^{3} \end{eqnarray*}$

17.03.2010, 22:07

sulo

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Ja, das habe ich auch raus. smile

smile

17.03.2010, 22:13

mathe-crammer

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Dann auf jeden Fall noch ein Dankeschön für die schnelle Hilfe. Freude

Freude

17.03.2010, 22:15

sulo

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Gern geschehen. Wink

Wink

1

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