Knobelaufgabe, bestimmten Abstand bei gedrehtem Rechteck berechnen
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18.03.2010, 13:23 longway77 Auf diesen Beitrag antworten »
Knobelaufgabe, bestimmten Abstand bei gedrehtem Rechteck berechnen
Hallo Leute,

ich weiß von einem Rechteck die Höhe, die Breite und die Position des Mittelpunkts. Nun wird das Rechteck um einen ebenfalls bekannten Winkel von zB 20° um den Mittelpunkt gedreht. Ich möchte nun den Abstand in x-Richtung (nur die X, nicht die Y Komponente) vom Mittelpunkt bis zu dem oberen Eckpunkt wissen:
code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

++++++++X
+       +
+   X   +
+       +
+++++++++

In dieser Grafik wird die Rechte obere Ecke dann nach oben gedreht und wandert somit in X-Richtung ein wenig näher an den Mittelpunkt.
Was mir bisher eingefallen ist wäre zB: Ich berechne mit pythagoras die diagonale, halbiere sie, berechne mit einer trigonometrischen funktion den winkel der diagonalen zur horizontalen, addiere zu dem Winkel den drehwinkel, dann müsste ich mit sin/cos an die gewünschte Strecke kommen.
Klappt das so? Habt ihr bessere Vorschläge? Es sollte so effiezient wie möglich sein, am besten so wenig Rechengänge wie möglich.

Viele Grüße
07.04.2010, 11:46 Martin2030 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Knobelaufgabe, bestimmten Abstand bei gedrehtem Rechteck berechnen
Verwende die Drehung von Vektoren im 2D-Raum.
In diesem Fall die Drehung (gegen den Uhrzeigersinn!) des Vektors vom Mittelpunkt zur oberen linken Ecke um den Mittelpunkt und anschließender Verschiebung des Ergebnisses zum Mittelpunkt.


(gesuchter Wert) = cos(Winkel) * (halbe Breite) - sin(Winkel) * (halbe Höhe) + (x-Wert des Mittelpunkts)
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