Lineare Gleichung

19.03.2010, 19:53

Mukivista

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Lineare Gleichung

Hallo Leute smile

smile

ich weiß ich habe das jetzt schon oft durchgekaut, aber ich möchte mal sichergehen, ob das auch so stimmt.

$\begin{eqnarray*} \frac{7x+3}{3x-3} - \frac{7x^2+2}{3x^2-3} = \frac{20x+44}{6x(x+1)} \end{eqnarray*}$

Die Nenner

$\begin{eqnarray*} 3x - 3 = 3*(x-3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x^2 - 3 = 3*(x+3)*(x-3) ? \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 6x*(x+1) = 6x*(x+1) ? \end{eqnarray*}$

Also sind die Nenner jetzt richtig gemacht worden oder nicht?

mfg

Mukivista

19.03.2010, 20:12

mYthos

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Nein, die ersten beiden nicht, leider.

mY+

19.03.2010, 20:13

sulo

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RE: Lineare Gleichung
Klammere doch die 3 mal aus:

3x + 3 = __________

edit: zu spät....

19.03.2010, 20:15

Mukivista

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Danek euch beiden!

Vorher:

$\begin{eqnarray*} 3x - 3 = 3*(x-3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x^2 - 3 = 3*(x+3)*(x-3) ? \end{eqnarray*}$

nachher:

$\begin{eqnarray*} 3x - 3 = 3*(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x^2 - 3 = 3*(x+1)*(x-1) \end{eqnarray*}$

Naja und jetzt?

19.03.2010, 20:21

mYthos

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smile

mY+

19.03.2010, 20:24

Mukivista

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hehe, ok danke, den Rest glaube ich kann ich alleine, falls nicht melde ich mich wieder smile

smile

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19.03.2010, 20:29

Mukivista

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Gut jeztt melde ich mich wieder smile

smile

also der HN ist

$\begin{eqnarray*} 6x*(x+1)*(x-1) \end{eqnarray*}$

EF:

$\begin{eqnarray*} 3x*(x+1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (x-1) \end{eqnarray*}$

Also stimmt das bis jetzt ?

19.03.2010, 20:34

mYthos

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Ich möchte dir mal sagen, dass wir eigentllich kein F & A - Forum sind und normalerweise auch nicht chatten. Führe doch die Rechnung zu Ende und mache die Probe. Bei unüberwindlichen Hindernissen sollst du natürlich weiterhin fragen.
____________________

Antwort auf deine Frage: Nicht ganz; der mittlere EF ist falsch

mY+

19.03.2010, 20:41

Mukivista

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ja, die Rechnung wird komisch, und es ist wirklich eine heidenarbeit hier alles noch zu posten!

Ich darf es mir nicht erlauben, so lange die Zeit zu nutzen nur für ein Beispiel, weil ich noch andere Hausübugen habe, und ja das Wochende ist da, stimmt, aber man hat ja auch noch mehrere Teste, Referate und Schularbeiten, das nenne ich mal ne Stresswoche. -_-

Danke dir Mythos, jetzt weiß ich was falsch war! smile

smile

Nochwas

mir ist gerade aufgefallen man sollte das doch dividieren oder?

also wäre es dann 2x und dann müsste ja der obere EF auch 2x heißen oder nicht?

19.03.2010, 20:51

mYthos

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Ja, stimmt. Statt der 3 gehört eine 2!

mY+

19.03.2010, 20:54

Mukivista

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Ok, dankeschön smile

smile

Aber der Obere EF sollte, jetzt auch 2x...... stehen, wenn ich mich nicht irre.

19.03.2010, 21:04

mYthos

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Das habe ich ja gemeint.

EF1: 2x(x+1)
EF2: 2x
EF3: x-1

19.03.2010, 21:08

Mukivista

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Aso ok dankeschön, so irgendwas stimmt nicht ganz

also

$\begin{eqnarray*} 7x+3*(2*(x+1) - 7x^2+2*(2x) = 20x+44*(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 7x+3*2x^2+2x-7x^2+4x = 20x+44x-44 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 7x+6x^2+2x-7x^2+4x = 20x+44x-44 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 13+x^2 = 66-44 \end{eqnarray*}$

Also meiner Meinung nach ist irgendwo ein Fehler, nur finde ich ihn nicht.

19.03.2010, 21:40

mYthos

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Der Fehler ist schon in der ersten Zeile. Übrigens deine Schreibweise dort ist syntaktisch falsch. Kennst du eigentlich den Sinn und Zweck von Klammern? Du verwendest sie zwar, aber völlig am falschen Platz. Der erste Bruch muss mit 2x(x+1) erweitert werden.

mY+

19.03.2010, 22:29

Mukivista

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$\begin{eqnarray*} 7x+3*2*(x+1) - 7x^2+2*(2x) = 20x+44*(x-1) \end{eqnarray*}$

Ja, ich wusste, dass es falsch war, allerdings wusste ich nicht wie ich das so richtig hinbekommen könnte.

Kannst du mir vlt. erklären warum auf deiner Zeile 2x steht?

Soll da jetzt ein 2 kommen oder eine 2x, wenn eine 2x kommt, dann bitte ich um erklärung. smile

smile

mfg

Mukivista

19.03.2010, 22:43

mYthos

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Du hast erhebliche Probleme mit der algebraischen Notation!
Was ist der Unterschied zwischen

7x + 3*2 und (7x + 3)*2 ? Und welcher Ausdruck trifft nun bei dir zu?
_____________________

Wir hatten doch schon, dass der 1. EF 2x(x+1) ist, oder? Warum setzt du diesen partout nicht vollständig beim ersten Bruch in den Zähler?

EDIT:

Hauptnenner: 6x(x+1)(x-1)
1. Nenner: 3(x-1)

Was wird dann wohl der richtige EF sein?

mY+

19.03.2010, 22:45

Mukivista

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Asoo, ja stimmt, entschuldige, hätte genauer schauen sollen

also ja der erste EF ist: 2x*(x+1)

DANKE DIR!!! smile

smile

19.03.2010, 22:57

Mukivista

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Hmmmm....es passt trotzdem irgendwas nicht verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} 7x+3*2*(x+1) - 7x^2+2*(2x) = 20x+44*(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 7x+6x^2+2x-7x^2+4x = 20x+44x-44 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 13x - x^2 = 66x-44 \end{eqnarray*}$

Siehst du vielleicht den Fehler?

19.03.2010, 23:37

Mukivista

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Kann mir jemand weiterhelfen?

19.03.2010, 23:50

mYthos

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Was soll das jetzt? Du bist extrem beratungsresistent! Du schreibst trotz der mehrmaligen Hinweise immer noch denselben Schmus hin! Nach wie vor sind die Klammern falsch und nach wie vor fehlt das bewusste x.

mY+

19.03.2010, 23:50

sulo

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mYthos hat es dir schon gesagt: Du solltest dich mal um die Klammersetzung kümmern!
Außerdem ist der erste EF 2x(x+1)

Warum greifst du seine Anregungen nicht auf? unglücklich

unglücklich

$\begin{eqnarray*} (7x+3)*2x*(x+1) - (7x^2+2)*2x = (20x+44)*(x-1) \end{eqnarray*}$

Hier habe ich dir mal die Klammern richtig gesetzt und auch den ersten EF richtig aufgeschrieben.
Jetzt solltest beim Ausrechnen die Rechengesetze nicht vergessen, achte auf die Vorzeichen.

edit: Sorry mYthos, ich wusste, nicht dass du noch on bist.

Soll ich meine Darstellung wieder löschen?

19.03.2010, 23:52

Mukivista

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Ich werde das jetzt mal alles in Ruhe nochmal durchgehen, dann habe ich hoffentlich auch keine Tippfehler mehr, danke für den Hinweis, allerdings verstehe ich immer noch nicht, warum die Klammern falsch?

20.03.2010, 00:12

mYthos

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@sulo
Bitte nichts löschen, das war ja hilfreich. Ich weiss ja eh schon nicht mehr, wie ich unserem Muki das noch anders beibringen könnte. Vielleicht bleibst du noch ein bisschen, ich habe auch jetzt etwas TV geguckt und bin am Einschlafen ... Big Laugh

Big Laugh

LG
mY+

20.03.2010, 00:23

Mukivista

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@mythos kannst schon Schlafen gehen, wenn du willst smile

smile

Danke dir Sulo und dir auch Mythos

naja, das mit den klammern kommt mir so neu vor verwirrt

verwirrt

Aber es würde ja alles passen nur

$\begin{eqnarray*} (7x+3)*2x*(x+1) - (7x^2+2)*2x = (20x+44)*(x-1) \end{eqnarray*}$

Also genauer bei

(7x+3)*2x*

da kommt ja 14x^2 +6x raus und

und hier(7x^2+2)*2x

14x^3+4x

naja logischer ist es doch das es 14x^2 rauskommt, als x^3 also was ist denn da jetzt genau falsch?

oder subtrahiert man das dann kommt nur noch x raus?

das wäre ja auch logischer verwirrt

verwirrt

20.03.2010, 00:32

mYthos

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Du musst die $\begin{eqnarray*} 14x^2+6x \end{eqnarray*}$ ja noch mit $\begin{eqnarray*} (x+1) \end{eqnarray*}$ multiplizieren, du passt leider nicht auf. Das entstehende $\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ -Glied reduziert sich zu 0, sodass maximal eine quadratische Gleichung übrig bleibt. Falls sich auch die quadratischen x-Glieder aufheben*, wird's sogar nur eine lineare Gleichung.

(*) es sieht so aus

Wenn du endlich eine Lösung hast: Probe nicht vergessen!

mY+

20.03.2010, 00:36

Mukivista

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Aso ok, danke für denn Tipp, habe statt ein Malzeichen ein Plus gemacht, aus Unsicherheit -_-

20.03.2010, 01:03

Mukivista

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Hmmm.....bis jetzt habe ich

$\begin{eqnarray*} 20x^2+2x = 64x - 64 \end{eqnarray*}$ stehen

irgendwie komisch verwirrt

verwirrt

20.03.2010, 09:27

mYthos

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Ich weiss nicht wie du ausmultiplizierst, aber offensichtlich machst du dabei immer noch Fehler. Die quadratischen Glieder heben sich nämlich ebenfalls auf.

Schreibe das mal ausführlich, damit wir sehen, was du dabei falsch machst.

Links sollten 2x übrig bleiben und rechts 24x - 44

mY+

20.03.2010, 10:31

Mukivista

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Aso ok danke für die Antwort smile

smile

$\begin{eqnarray*} (7x+3)*2x*(x+1) - (7x^2+2)*2x = (20x+44)*(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 14x^2+6x*(x+1) - 14x^3-4x = 20x^2 - 20x + 44x - 44 \end{eqnarray*}$

stimmt das soweit?

20.03.2010, 11:19

mYthos

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Du musst dich einmal mit der algebraischen Notation auseinandersetzen, d.h. wann und wie man Klammern setzen muss und wann keine Klammern notwendig sind.

Es gilt die Regel: Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Solange dies in Termen eindeutig ersichtlich ist, wird man keine Klammern setzen:

3 + 2*5 = 3 + 10 = 13

Soll der Strichrechnung der Vorrang gegeben werden, sind Klammern nötig; also, wenn zuerst addiert werden soll:

(3 + 2)*5 = 5*5 = 25

Siehst du jetzt den Unterschied?
_______________________________

14x^2+6x*(x+1) - 14x^3-4x = 20x^2 - 20x + 44x - 44

ist also, so wie es da steht, schon mal falsch. Multipliziere also zuerst auf der linken Seite noch richtig aus. Die rechte Seite stimmt.

mY+

20.03.2010, 11:24

Mukivista

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Ok, ich mache das mal und poste es hier.

Danke mythos smile

smile

20.03.2010, 12:11

Mukivista

Auf diesen Beitrag antworten »

Also

$\begin{eqnarray*} 14x^2 + 6x*(x+1) - 14x^3-4x = 20x^2-20x+44x-44 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 14x^3+14x^2+6x^2+6x-14x^3-4x = 20x^2-20x+44x-44 \end{eqnarray*}$

Da ist schon wieder was falsch also es würde alles passen, wären da nur nicht die - 4x.

Mythos, ich sehe den Unterschied, den du mir gezeigt hast, nur verstehe ich nicht ganz den Zusammenhang mit dem Beispiel bzw. ich weiß nicht ganz genau was ich tun soll.

20.03.2010, 12:22

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mukivista
Also

$\begin{eqnarray*} 14x^2 + 6x*(x+1) .... \end{eqnarray*}$
...

Das ist nach wie vor falsch. Solch eine Beratungsresistenz wie bei dir habe ich selten erlebt, bitte nicht böse sein.
Wie war das nochmal mit den Klammern? Was steht hier in diesem Thread schon mehrmals, wie es richtig sein sollte? Wie lauten die beiden Faktoren, die miteinander zu multiplizieren sind?

mY+

20.03.2010, 12:31

Mukivista

Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh......ich sollte nur 6x*(x+1) ausrechnen?

Mann, oh bin ich dumm....ich habe das mit einer bin. formel verwechselt.

Danke dir mythos!

Nein, bin nicht böse smile

smile

20.03.2010, 12:34

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mukivista
Ahhh......ich sollte nur 6x*(x+1) ausrechnen?
...

Nein, eben gerade das nicht!!

EDIT:
Um dem Leiden ein Ende zu machen:

$\begin{eqnarray*} (14x^2 + 6x)*(x+1) - 14x^3-4x = 20x^2-20x+44x-44 \end{eqnarray*}$

Was sagst du eigentlich dazu?

mY+

20.03.2010, 12:36

Mukivista

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Hmmm.....weiß dann nicht ganz genau was du meinst verwirrt

verwirrt

20.03.2010, 12:36

mYthos

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Lies den Edit, pls.

20.03.2010, 12:48

Mukivista

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir!

Naja, daran habe ich wirklich nicht gedacht, irgendwie ist die gleichung anders als die anderen oder?

ok danke, Lösung ist gleich 2 smile

smile

20.03.2010, 13:00

mYthos

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Du müsstest eigentlich mit jeder Gleichung dieser Art zurechtkommen.
Dein Problem ist, dass du die algebraischen Grundlagen noch nicht beherrscht. Du solltest dich deshalb unbedingt mit diesen gründlich vertraut machen.

mY+

20.03.2010, 13:11

Mukivista

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I know, naja mache mal weitere Gleichungen, trotzdem war diese gleich etwas anders.

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