aufzählende Darstellung

19.03.2010, 20:05

Illa

aufzählende Darstellung

Servus hatten Heute an der FH Vorlesung in Mathe 1-Mengenlehre.
Bin gerade dabei das komplette Übungsblatt zu rechnen und komme bei
folgenden Aufgaben nicht zurecht bzw fehlt mir der Ansatz zum weiterkommen.

Aufgabe:

Geben Sie in aufzählender Darstellung die folgenden Mengen an.

$\begin{eqnarray*} B=\left\{ x|x=2n-1\wedge n \in \mathbb N \right\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C=\left\{ x|36/x\geq 2\wedge x\in \mathbb N \right\} \end{eqnarray*}$

P.S Hatte in der Schule keine Mengenlehre!
weiß nicht mehr genau(36/x Regel)
und eine Gleichung mit 2 verschiedenen Variablen is doch nich lösbar!

"Wenn mir jemand das erklären könnte"

19.03.2010, 20:22

tohuwabou

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RE: aufzählende Darstellung??????
Bei der Menge $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ sollst du alle $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ angeben, für die $\begin{eqnarray*} x=2n-1 \end{eqnarray*}$ gilt. Also die Menge
$\begin{eqnarray*} \{1,3,5,7,...\} \end{eqnarray*}$

Bei der Menge $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ alle $\begin{eqnarray*} x \in \mathbb N , x \leq \frac{36}{2}=18 \end{eqnarray*}$ , also die Menge $\begin{eqnarray*} \{1,2,3,4,..,18\} \end{eqnarray*}$

Vermute mal , das ist gemeint. Gruß

19.03.2010, 20:35

Illa

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RE: aufzählende Darstellung??????
also Zahlen die man mit 2 teilt keine Ganzen und Natürlichen Zahlen als Ergebnis???

19.03.2010, 20:40

mYthos

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@tohuwabou (wenn der Name das ist, was er beschreiben soll, ist er falsch geschrieben): Bitte keine Komplettlösungen! Nach 40 Beiträgen sollte dir bereits aufgefallen sein, dass dies den Regeln des Boards widerspricht.
_______________________

Zitat:

Original von Illa
also Zahlen die man mit 2 teilt keine Ganzen und Natürlichen Zahlen als Ergebnis???

Was meinst du damit? Du musst dich schon besser ausdrücken. Es wurde einfach die Ungleichung $\begin{eqnarray*} \frac{36}{x} \geq 2 \end{eqnarray*}$ entsprechend umgebaut. Als Lösungen kommen klarerweise nur ganze positive Zahlen in Frage.

mY+

19.03.2010, 21:03

Illa

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sy diese gleichung war nicht gemeint sondern $\begin{eqnarray*} x=2n-1 \end{eqnarray*}$

oder wie ist diese Klammer gemeint? verwirrt

19.03.2010, 21:15

tohuwabou

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@ mYthos Ok, werde es in Zukunft lassen, allerdings halte ich es in diesem Fall hier weiterhin als die bessere Lösung, denn Fragen sind ja scheinbar immer noch offen. Gruß

19.03.2010, 21:17

Illa

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$\begin{eqnarray*} C=\left\{ x|36/x\geq 2\wedge x\in \mathbb N \right\} \end{eqnarray*}$

Konnte ich die Menge ermitteln!

doch dieses

$\begin{eqnarray*} x=2n-1 \end{eqnarray*}$

ist mir schleierhaft

19.03.2010, 21:54

mYthos

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Welche Zahlen kriegst du denn, wenn du in 2n - 1 für n der Reihe nach die natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4,.. einsetzt? Diese schreibst du dann einfach als Elemente innerhalb der Mengenklammer.

mY+

19.03.2010, 22:01

Illa

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Ich bin doch so beschränkt.

Ich hätts mir doch denken können!

aber gibts da ne regel woher ich weiß ob ich in x oder ne einsetzten soll??

19.03.2010, 22:35

mYthos

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Wenn dort steht $\begin{eqnarray*} x = 2n - 1 \end{eqnarray*}$ , so bezeichnet x den Platzhalter für alle Elemente, die entstehen, wenn dort für n natürliche Zahlen eingesetzt werden. Das ist sozusagen eine Funktionsvorschrift, die vorgibt, wie x aus n entstehen soll:

$\begin{eqnarray*} f: \mathbb N \to \mathbb N, n \to x : x = 2n - 1 \end{eqnarray*}$

mY+

19.03.2010, 23:49

Iorek

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Zitat:

Original von mYthos
Wenn dort steht $\begin{eqnarray*} x = 2n - 1 \end{eqnarray*}$ , so bezeichnet x den Platzhalter für alle Elemente, die entstehen, wenn dort für n natürliche Zahlen eingesetzt werden. Das ist sozusagen eine Funktionsvorschrift, die vorgibt, wie x aus n entstehen soll:

$\begin{eqnarray*} f: \mathbb N \to \mathbb N, n \to x : x = 2n - 1 \end{eqnarray*}$

mY+

Um das vllt. noch etwas zu präzisieren, das steht schon im ersten Teil der Menge, vor dem senkrechten Strich.

$\begin{eqnarray*} \{ x|~x~\text{hat Eigenschaft A}\} \end{eqnarray*}$ ist gesprochen die "Menge aller x, die die Eigenschaft A erfüllen". Bei deinem Beispiel ist es also gesprochen die Menge aller x, die sich als Differenz 2n-1=x darstellen lassen, wobei n eine natürlich Zahl ist.

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