| 19.03.2010, 22:38 |
LeeMarvin |
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UG vom Index 3 nicht normal (Beispiel)
Hi,
in Prüfungen soll man ja oft Kriterien nennen, wann gewisse Untergruppen normal sind. Also z.B. wenn sie Index 2 besitzen, oder Index p für den kleinsten Primteiler p der Gruppenordnung, etc.
Jetzt dachte ich mir, man könnte genauso gut nach einem Gegenbeispiel fragen, z.B. eine Untergruppe vom Index 3, die nicht normal ist. Dummerweise fällt mir dazu aber kein Beispiel ein. Könnte mir da vielleicht jemand helfen? Es gibt doch sicher z.B. in den Symmetrischen Gruppen schöne Beispiele? |
| 19.03.2010, 23:14 |
wisili |
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RE: UG vom Index 3 nicht normal (Beispiel)
Schon in S3 gibt es doch Elemente der Ordnung 2. Jedes erzeugt eine Untergruppe mit Index 3. Diese ist aber nicht Normalteiler. |
