Telefonnummer vorwärts und rückwärts gleich

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Telefonnummer vorwärts und rückwärts gleich
Meine Frage:
Hallo!

Bin mir ziemlich unsicher bei dieser Frage:

Es wird blind eine 9 stellige Telefon-Nummer gewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie von vorn und hinten die gleiche Zahl?



Meine Ideen:
Habe leider keine wirklich Idee. Hatte zunächst Möglichkeiten vermutet, scheint mir dann aber doch etwas abwegig. Vielleicht kann ja jemand weiterhelfen...
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Telefonnummer vorwärts und rückwärts gleich
«blind» soll wohl heissen, dass bei jeder Wahl einer Ziffer alle Ziffern unabhängig von den schon gewählten gleichwahrscheinlich sind.

Wieviele Telefonnummern mit 9 Ziffern gibt es?
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Naja, würde behaupten, dass es 362880 verschiedene 9-stellige Telefonnummern gibt. Ganz falsch?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, falsch. Die kleinste Nummer ist 000'000'000, die grösste 999'999'999.
Wieviele sind das?
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Also verstehe ich es richtig: Es muss die Formel angewendet werden, da mit Zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reohenfolge?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Formel N^n: Was wäre dann N und n?
Es muss die Anzahl der 9-stelligen Sequenzen über einem Alphabet vom Umfang 10 (Variationen) bestimmt werden.
Oder: Es muss gesagt werden, wieviele natürliche Zahlen es von 000'000'000 bis 999'999'999 gibt.
 
 
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Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch :-( Bei der Formel müsste ja dann N=10 und n=9 sein. Würde aber eine wahnwitzig hohe Zahl herauskommen...
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, eine Milliarde, 10^9.

Bleibt noch die Frage nach den palindromischen Telefonnummern, d.h. jenen, die vor- und rückwärts gelesen gleich lauten. Wieviele Ziffern der 9-stelligen Telefonnummer (von vorne begonnen) höchstens kannst du frei wählen, um sie nachher noch palindromisch ergänzen (zu einer 9-stelligen Telefonnummer fertig schreiben) zu können?
Knäcke Auf diesen Beitrag antworten »

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wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt. Wieviele günstige (d.h. palindromische) Telefonnummern gibt es also?
Und wie gross ist die gesuchte W'keit?
Knäcke Auf diesen Beitrag antworten »

Dann verstehe ich es so, dass es 10^5 lauten müsste - also 100000 palindromische Telefonnummern. Demzufolge eine Wahrscheinlichkeit von 0,001 %. Richtig oder doch wieder falsch?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Fast Richtig: 10^5/10^9 = 10^-4 = 0.0001, entsprechend 0.01 %.
Knäcke Auf diesen Beitrag antworten »

Super, allerbesten Dank :-)
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