Kombinatorik - Herangehensweise

20.03.2010, 13:34	secretwz	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik - Herangehensweise Ich bin ein wenig überfordert mit der Logik der Kombinatorik. Wenn ich eine Aufgabe vor mir liegen habe, weiß ich nicht womit ich anfangen soll. Ich habe probiert erstmal danach zu entscheiden ob es geordnet oder ungeordnet ist. Anschließend dann zu schauen ob es mit oder ohne Wiederholung ist, und dann die dazu gehörige Formel zu verwenden. Allerdings bin ich mir dabei immer viel zu unsicher, vor allem wenn es kompliziertere Aufgaben werden. Hilfreich ist es ja erstmal für mich, n und k zu bestimmen und mir das anschließend bildlich mit Kugeln vorzustellen. Allerdings bin ich bei manchen Aufgaben mit dieser Vorgehensweise überfordert. Vielleicht hat ja jemand diesbezüglich Tipps für mich =) Zum Beispiel bei der Aufgabe: Berechne die Anzahl der Möglichkeiten 12 Bilder unter 3 Personen so aufzuteilen, dass jede Person 4 Bilder erhält. Da sind ja schon 3 Zahlen, und ich weiß nicht wie ich welche jetzt verwerten soll. Sind das nicht irgendwie 2 Aufgaben in einer? Bitte um Hilfe! Dankeschön!
20.03.2010, 13:43	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Herangehensweise Ja genau, so ist es: 1. Aufgabe: Gib der ersten Person 4 von den 12 Bildern (und berechne, wie oft das geht) und 2. Aufgabe: Gib der zweiten Person 4 von den verbliebenen 8 Bildern (und berechne, wie oft das geht). Die dritte Person erhält dann die restlichen 4 Bilder. Wie müssen die beiden Ergebnisse «zusammengerechnet» werden?
20.03.2010, 14:06	secretwz	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Antwort Also da die Reihenfolge ja egal ist, und die Bilder sich nicht Wiederholen: $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 8 \\ 4 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Sie werden multipliziert, da der zweite ja je nachdem was der erste gezogen hat auch verschiedene Möglichkeiten hat. Das wäre dann: 495 70 * 1 = 34.650 Stimmt das alles so?
20.03.2010, 14:18	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt.
20.03.2010, 14:23	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht aber auch so: 12! Reihenfolgen gibt es. Der erste nimmt die ersten 4 Bilder und zerstört die Reihenfolge, indem er durch 4! dividiert. Der zweite nimmt die nächsten 4 Bilder und zerstört die Reihenfolge, indem er durch 4! dividiert. Der dritte nimmt die letzten 4 Bilder und zerstört die Reihenfolge, indem er durch 4! dividiert. Also: 12!/(4!)^3

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