Exp. - und Log

23.10.2006, 10:35	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
Exp. - und Log hi, habe folgende aufgaben zu lösen, jedoch keinen richtigen plan davon: $\begin{eqnarray} 3^{2x}-43^x+3 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{x}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log_{10}x = 10^{-3x} \end{eqnarray*}$ ein kleiner denkanstoss wäre sehr nett
23.10.2006, 10:43	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exp. - und Log also zur ersten aufgabe denke ich habe ich einen ansatz, würde substituieren und dann erhalte ich ne quadr. gleichung, die ich lösen kann..... aber 2. und 3. immer noch problematisch
23.10.2006, 10:54	Sunwater	Auf diesen Beitrag antworten »
bei zweitens: quadriere doch mal beide Seiten und dann rechne auf beiden Seiten hoch x. Was passiert?
23.10.2006, 10:57	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
ööhm what ? also wenn ich quadriere, sofern ich das richtig gemacht habe erhalte ich: $\begin{eqnarray} x = 2^{\frac{2}{x}} \end{eqnarray}$
23.10.2006, 10:59	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
genau, und jetzt noch beide seiten hoch x nehmen
23.10.2006, 11:05	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^x = 2^x \end{eqnarray}$ und wie bekomm ich denn nun das x raus ?
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23.10.2006, 11:09	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
So gar nicht, denn $\begin{eqnarray} (2^{ \frac{2}{x} })^{x} = 2^{ \frac{2x}{x} } \end{eqnarray}$
23.10.2006, 11:17	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
wo kommt denn nun auf der linken seite die 2 her ????
23.10.2006, 11:21	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
die linke Seite hab ich weggelassen, das ist nur die rechte Seite, ich machs nochmal deutlich: $\begin{eqnarray} x ^{x}= (2^{ \frac{2}{x} })^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{x}=2^{ \frac{2x}{x} } \end{eqnarray}$
23.10.2006, 11:29	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich den rechts den "bruch" nicht kürzen ??? müsste dann doch stimmen, löst aber immer noch nicht das prob. wie ich nun das x ausrechne ?!?
23.10.2006, 11:30	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
doch du kannst küzen und dann brauchst du auch gar nicht mehr rechnen, weils dir gleich ins Auge springt...
23.10.2006, 13:03	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
jo is klar
23.10.2006, 13:06	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber das mit der Substitution bei der Ersten must du mir noch mal erklären, ich checkt nicht, was du da substituieren willst. Ich weiß zwar die Lösung, aber der Weg ist mir nicht klar.
23.10.2006, 13:20	zwoggel4711	Auf diesen Beitrag antworten »
hab $\begin{eqnarray} 3^x = u \end{eqnarray}$ da ja $\begin{eqnarray} 3^{2x} = (3^x)^2 \end{eqnarray}$ gemacht somit komme ich auf: $\begin{eqnarray} u^2-4u+3=0 \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} u_1 = 3; u_2 = 1 \end{eqnarray}$ diese in $\begin{eqnarray} 3^x \end{eqnarray}$ eingesetzt ergeben als Lösung 1 und 0 haste ne idee bei der dritten???

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