Monotonie Hilfe Herangehensweise

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universum Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonie Hilfe Herangehensweise
Meine Frage:
Hi Leute,

sitz hier grad an folgender Aufgabe:




Meine Ideen:
Meine Idee dazu, ersteinmal die Ableitung bilden:

Ergebnis:



Doch was muss ich jetzt machen, muss ich für x 0 und 1 einsetzen?
Ich soll ja hinterher aussagen können, ob die Funktion (streng)monoton steigend/fallend oder konstant ist. Kann mir da einer helfen?
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Monotonie Hilfe Herangehensweise
Zitat:
Original von universum
Meine Frage:
Hi Leute,

sitz hier .. echt? ist das bequem?



Meine Idee dazu, ersteinmal die Ableitung bilden:

Ergebnis:

geschockt

helfen?
.. ja, gerne: also: deine Idee ist schon mal gut ..

.. aber deine Ableitung ist falsch
probiers nochmal .. dann sehen wir weiter Wink
universum Auf diesen Beitrag antworten »



nun aber.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von universum

Freude

nun aber.


also dann:
für welche x aus (0;1) ist f'(x)>0 ...(und für welche ist f'(x) < 0) ?

vermute mal, dass du das in endlicher Zeit aus-sitzen kannst?
denke dabei daran, dass der Nenner für alle x aus (0;1) schon mal poditv ist. smile

also: in welchem Teil-Intervall von (0;1) ist nun f(x) streng monoton wachsend?
(und in welchem streng monoton fallend?)

................................................. ? .....................................
universum Auf diesen Beitrag antworten »

Bin da noch nicht ganz hinter gestiegen aber ich versuchs mal, also:

für 1 und 0 ist die Funktion 1 (in dem punkt konstant)

für 0,71 bis 0,99999(?) ist f'(x)<0: streng monoton fallend

für ist 0 bis 0,7 f'(x) größer gleich 0: monoton wachsend

Das habe ich durch ausprobieren herausbekommen.

Bin mal gespannt ob da wenigstens der Ansatz richtig ist. verwirrt
Bullet1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, versuch das Ganze jetzt mal noch mittwels Ungleichungen zu zeigen.

Wann ist der Zähler größer NUll und wann ist er kleiner NUll.
 
 
universum Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du das so?

für alle
für alle
universum Auf diesen Beitrag antworten »

Morgen steht die Klausur an, deswegen wollte ich das ganz gern noch wissen.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von universum

für alle

für alle

Freude

und wie formulierst du nun die Antwort zur Monotoniefrage?

.
universum Auf diesen Beitrag antworten »

für alle f streng monoton wachsend in (0;1)
für alle f streng monoton fallend in (0;1)
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