gibt es Vielfache von 12 mit genau 14 Teilern? |
| 20.03.2010, 20:13 | druse | Auf diesen Beitrag antworten » |
| gibt es Vielfache von 12 mit genau 14 Teilern? ich soll soll folgende Aufgabe lösen: a) Bestimme Vielfache von 12, die genau 14 Teiler haben. b) gibt es auch Zahlen, die Vielfache von 30 sind und genau 14 Teiler haben? zu a habe ich nur eine Zahl bekommne, und zwar 192! ( ich habe 12 in Primfaktoren zerlegt, 2*2*3 also 2^2*3) Dann habe ich geschaut, wie ich die 14 in ein Produkt zerlegen kann, also 1*14, 2*7 Es wären folgende Primzahlen möglich: p^6*q*1 (Die Zahlen hätten dann 14 Teiler? Da 2^2*3 darin enthalten sein müssen, geht nur 2^6*3 zu b habe ich gemeint: Geht nicht! Denn 30 hat die PFZ:2*3*5 und kann aufgrund der drei verschiedenen Ziffern nicht in die Formel p^6*q*1 oder p*1*q^6 zusammengeführt werden... Ist das im großen richtig? Mich macht es etwas unsicher, dass bei a) von mehreren Zahlen ausgegangen wird undich nur eine habe... tHX |
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| 20.03.2010, 20:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist soweit alles korrekt. 
Der Form halber solltest du vielleicht noch erwähnen, dass 14 Teiler auch noch für Zahlen der Form möglich sind, was hier aber bei a) und erst recht bei b) sofort ausgeschlossen werden kann. |
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