Extrema |
| 21.03.2010, 12:31 | Lilly09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extrema also ich habe die Ableitung f`(x) = -2 * e^(-2x) + 4 * e^(-4x) Null gesetzt: 0 = -2 * e^(-2x) + 4 * e^(-4x) 0 = e^-2 * (-2 * e^x + e^2 * 4 * e^x) 0 = 27,56 *e^x x = (rund) 27,56 ich glaube aber, dass da was nicht stimmt... ist mein ergebnis falsch? |
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| 21.03.2010, 12:41 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist falsch. Ich kann leider auch deinen Rechnenvorgang nicht nachvollziehen! Vinyl [Edit:] Als kleine Orientierungshilfe! |
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| 21.03.2010, 12:49 | Lilly09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also genau hab ich folgendes gemacht: 0 = -2 * e^(-2x) + 4 * e^(-4x) die Potenzen von e gesplittet: 0 = -2 * e^(-2) * e^x + 4 * e^(-2) * e^2 * e^x dann e^(-2) ausgeklammet und weggekürzt (durch 0 geteilt): 0 = -2 * e^x + 4 * e^2 * e^x dann -2e^x addiert mit (4*e^2)e^x: 0 = 27,56 * e^x x = 27,56 * e^0 x = 27,56 ------ wie kann ich es sonst berechnen? |
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| 21.03.2010, 13:11 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da für alle x ungleich 0 ist, kannst du getrost mal durch den Faktor teilen 
\Edit: @ Vinyl Du kannst im Plotter als darstellen
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| 21.03.2010, 13:17 | Lilly09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber was bringt mir das? bin verwirrt... 
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| 21.03.2010, 13:26 | Lilly09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe das mal so gemacht: 0 = -2 * e^(-2x) + 4 * e^(-4x) e^(-2x) ausgeklammert: 0 = e^(-2x) * ( -2 + 4 * e^2) dann ( -2 + 4 * e^2) durch 0 geteilt: 0 = e^(-2x) x = e^(-2 * 0) x = 1 dann wäre mein TP der f(x) = e^(-2x) - e^(-4x) bei: T(1/ 0,12) stimmt das? |
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| 21.03.2010, 13:49 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob das stimmt kannst du dir selbst beantworten. Siehe Plot! Des weiteren. Du darfst nie durch o teilen! Und was hast du hier gemacht?
Das geht auch überhaupt nicht! |
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| 21.03.2010, 16:28 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, war bis grade nicht zu haus. Hast du schon mal probiert zu substituieren?
Das geht gut auf. Ich glaube auf dem Weg, wie du es versucht hast, ist diese Gleichung nicht zu lösen. Aber nehme dich hier mal der Substutution an. Wie weit kommst du damit? VInyl |
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| 21.03.2010, 17:44 | Lilly09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber der plot oben ist doch für f`(x) und nicht für f(x)... hab mal f(x) durch den plotter gejagt und da stimmts :-) warum darf ich nicht: 0 : ( -2 + 4 * e^2) rechnen? ich darf doch nur nicht ( -2 + 4 * e^2) : 0 rechnen.... hab kein plan, wie ich substituiere :-( |
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| 21.03.2010, 17:57 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also du willst schon die Extremstellen, oder. Und in meinem Plot ist die nunmal bei x=0.3465 Substituiere mit Dann ergibt sich eine quadratische Gleichung die du leicht lösen kannst. Die Ursprunksfunktion ist doch oder wie sieht die bei dir aus? Zudem handelt es sich um ein Hochpunkt! Oder sehe ich grade irgendetwas komplett falsch? Vinyl |
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| 21.03.2010, 18:01 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich greife noch etwas weiter vor, da ich gleich gehen muss: Zur Substitution: Wenn du die getan hast ergibt sich folgendes: Nun bietet sich ja die Mitternachtsformel schon förmlich an. Bei der Resubstitution gilt: Beachte dabei, dass nicht negativ werden kann! Viel Erfolg! Vinyl |
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| 21.03.2010, 18:02 | Lilly09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ausgangsgleichung ist: f(x) = e^(-2x) + e^(-4x) |
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| 21.03.2010, 18:04 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du falsch abgeleitet. Vergleiche deine Ableitung mit der meinen. |
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| 21.03.2010, 18:10 | Lilly09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte: f(x) = e^(-2x) - e^(-4x) |
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| 21.03.2010, 21:17 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die stimmt. Frage wegen der Substitution am besten deinen "Lehrer des Vertauens."
Oder konntest du damit etwas anfangen? Vinyl |
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| 21.03.2010, 22:16 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleine Anmerkung: Man muss das nicht mit der substitution machen, man kann auch, wie ich schon vorgeschlagen habe, durch teilen, nur muss man das eben richtig machen, du hast falsch ausgeklammert
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