Zahlenrätsel |
| 23.10.2006, 14:03 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zahlenrätsel Hab bei folgender Aufgabe ein Problem: Die Quadrate zweier aufeinander folgender Zahlen unterscheiden sich um 159. Wie heißen die beiden Zahlen? x² + x² - 1 = 159 2x² - 1 = 159 | +1 2x² = 160 | :2 x² = 80 | wurzel x = falsch Die beiden Zahlen heißen 79 und 80, aber meine Gleichung stimmt nicht... Hat jemand eine Idee? |
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| 23.10.2006, 14:18 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wärs damit: |
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| 23.10.2006, 14:30 | feleci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlenrätsel So mein freund hier die Lösung: mit x = die gesuchte kleinere zahl x²-159=(x+1)² x²-(x+1)²=159 x²-x²+2x+1=159 2x=158 x=79 |
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| 23.10.2006, 14:33 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, und wie kommt man auf die 80 ? Durch ausprobieren? Kann ja nur 78 oder 80 sein... |
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| 23.10.2006, 15:51 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da steht ja die nächste grössere Zahl 
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| 23.10.2006, 16:12 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch wenns dem Boardprinzip nicht entspricht die Vollständige Lösung zu posten sag ich dazu jetzt mal nichts sondern setzt nochmal von vorne an für die Erklärung. und @ Sweety: es ehrt dich dass du, obwohl du die Lösung schon hast, nach dem Verständnis suchst. 
Also zur Erklärung: Als erstes mal die Aufgabe:
Es sind also zwei Aufeinanderfolgende Zahlen die man naheliegenderweise mit und bezeichnet. Dabei ist die kleinere der Beiden zahlen.Natürlich könnte man die Bezeichnung auch genau andersrum treffen mit als größere und somit die kleinere als Wenn du willst kannst du ja beide Wege durchrechnen, du wirst sehen du kommst bei beiden Wegen aufs gleiche Ergebniss. diese beiden Zahlen sollen jeweils für sich quadriert eine differenz von 159 haben. also Jetzt binomische Formel anwenden: Aber jetzt nurnoch anch auflösen. |
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| 23.10.2006, 16:30 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke 
Hab nur noch mal eine Frage bei einer anderen Aufgabe: Zwei natürliche Zahlen unterscheiden sich um 18. Subtrahiert man vom Quadrat der größeren Zahl 148, so erhält man das dreifache vom Quadrat der kleineren Zahl. Hab zuerst zwei Gleichungen aufgestellt: x-y = 18 x² - 148 = 3y² Und dann die erste Gleichung mit dem Einsetzungsverfahren in die zweite Eingesetzt. Stimmt das? |
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| 23.10.2006, 17:27 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja.
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