Was bedeuten die Koeffizienten einer ganzrationalen Funktion 3. Grades? |
| 22.03.2010, 22:45 | Ironzwerg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Was bedeuten die Koeffizienten einer ganzrationalen Funktion 3. Grades? Hi zusammen, die allgemeine Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades lautet ja: ax^3+bx^2+cx+d Jetzt weiß ich leider nicht, was die Koeffizienten a, b, c bedeuten. Danke schon mal Gruß Dennis Meine Ideen: d ist ja der Punkt auf der Y-Achse. So wie ich das beobachten konnte ist a für die Stauchung bzw. Streckung verantwortlich, bin mir aber nicht sicher. Aber was ist b und c? |
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| 22.03.2010, 23:22 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Möglichkeit wäre zunächst, über den Begriff "Koeffizient" direkt nachzulesen. Andererseits, wenn es keine Koeffizienten gäbe, würde es auch keine Funktionsvorschrift geben, denn y=x³ hieße y=1*x³ und somit lautet der Koeff. a=1 Den Rest kannst du dir nun denken. LGR |
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| 22.03.2010, 23:49 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Rechenschieber Dennis meint vielleicht mit "bedeuten" die Auswirkung der einzelnen Koeffizienten auf den Graphen, wie z.B. Achsabschnitt, und sucht nach entsprechenden Merkmalen für die anderen Glieder. Ich deute seine Stichworte "Streckung" und "Stauchung" jedenfalls so. Gruß, lampe16 |
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| 23.03.2010, 01:19 | Ironzwerg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lampe hat recht, genau das meine ich. Wäre super, wenn ihr mir das erklären könntet. Danke schon mal Gruß Dennis |
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| 23.03.2010, 08:49 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meines Wissens lassen sich die Koeffizienten, außer dem konstanten Glied, nicht direkt anschaulich deuten. Deshalb sind ja auch die "Kurvendiskussionen" nötig. Wenn Du dagegen das Polynom gemäß faktorisierst, sieht es besser aus. Dann erkennst Du die Nullstellen. Wenn Du Dich länger mit Polynomen beschäftigen willst (oder musst), rate ich Dir zu der Freeware SCILAB. Dort bist Du mit der numerischen Arbeit und der graphischen Darstellung sehr schnell fertig und kannst Deine algebraischen Ergebnisse kontrollieren. SCILAB ist aber auch sonst sehr nützlich - auf jeder mathematischen Kompetenzstufe. Gruß, lampe16 |
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