Verständnisfrage

23.03.2010, 14:01	gonnabphd	Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage Wie hat man folgende Gleichung zu verstehen? $\begin{eqnarray} m \mathbb{Z} + n\mathbb{Z}=m \mathbb{Z} + (n+km)\mathbb{Z} \quad \forall k \in \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ Ist z.B. die linke Summe einfach die Menge aller Summen von Elementen aus den beiden Mengen mZ und nZ?
23.03.2010, 14:29	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verständnisfrage Ja, das ist richtig: $\begin{eqnarray} m\mathbb{Z}+n\mathbb{Z}=\{m\cdot a+n\cdot b\|a,b\in\mathbb{Z}\} \end{eqnarray}$ Die Gleichung zeigt man dann zum Beispiel anhand der beiderseitigen Inklusion. Gruß, Reksilat.

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