hypergeometrische verteilung

23.03.2010, 16:24	susanne21	Auf diesen Beitrag antworten »
hypergeometrische verteilung Ich wollte fragen ob folgendes Ergebnis stimmt. In einem Behälter befinden sich Bonbons, die in Papier eingewickelt sind und äußerlich gleich aussehen, aber zum Teil Schokoladenbonbons und zum Teil Bonbons aus einer Zuckermasse (kurz: Zuckerbonbons) sind. Es seien 5 Schokoladen- und 6 Zuckerbonbons in dem Behälter. Zuerst nimmt Fritz völlig wahllos ein Bonbon und isst es. Danach entnimmt Emil völlig wahllos aus dem Behälter zwei Bonbons (natürlich ohne Zurücklegen). a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält Emil genau ein Schokoladenbonbon? b) Sie erfahren von Emil, dass er genau ein Schokoladenbonbon erhalten hat. Wie schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit ein, dass vorher Fritz ein Schokoladenbonbon erhalten hat. Bei a) kriege ich heraus $\begin{eqnarray} f(w)=\frac{1}{10} \end{eqnarray}$ Bei b) bekomme ich $\begin{eqnarray} f(w)=\frac{4}{5} \end{eqnarray}$ raus. Stimmt das?
23.03.2010, 17:01	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hypergeometrische verteilung Zu a): Eine mögliche Lösungs-Technik geht mit dem «Baumdiagramm». Wenn S für Schokolade und Z für Zucker steht, dann sind folgende 4 Abläufe günstig: SSZ, SZS, ZZS, ZSZ. Berechne deren W'keiten. (1/10 ist falsch.)
23.03.2010, 18:09	Lord Pünktchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hypergeometrische verteilung zu b) $\begin{eqnarray} P(A\|B) = \frac{P(A \cap B)} {P(B)} \end{eqnarray}$ ist ja bekannt. $\begin{eqnarray} P(\text{Emili hat genau ein Schokobonbon gezogen}) \end{eqnarray}$ ist nach a) bekannt. Bleibt $\begin{eqnarray} P(\text{Fritz hat ein Schokobonbon gezogen und Emili hat genau ein Schokobonbon gezogen}) \end{eqnarray}$ zu berechnen. Das kann man ebenfalls mit einem Baumdiagramm machen.

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