am Auflösen einer Gleichung gescheitert

23.03.2010, 19:54	MatzeJe	Auf diesen Beitrag antworten »
am Auflösen einer Gleichung gescheitert Hallo, ich stelle das Problem hier ein da es sich um o.g. Problem handelt welches mit der Integralrechnung aus der diese Formel stammt nix zu tun hat. Aufgabe: Berechnen sie a>0 so, dass gilt: $\begin{eqnarray} \int_0^{\sqrt{\frac{2}{a}}} \! (2-ax^2) \, dx=\frac{8}{3} \end{eqnarray}$ Daraus kommt dann: $\begin{eqnarray} 2\sqrt{\frac{2}{a} } -\frac{a}{3}* (\sqrt{\frac{2}{a} } )^{3} =\frac{8}{3} \end{eqnarray}$ hab dann die Wurzeln in "Bruchpotenzen" umgewandelt, Potenzen zusammengefasst und die höchste "Bruchpotenzen" in zwei kleinere zerlegt und gekürzt und komme dann auf: $\begin{eqnarray} 2(\frac{2}{a})^\frac{1}{2}-\frac{2}{3} (\frac{2}{a})^\frac{1}{2}=\frac{8}{3} \end{eqnarray*}$ ...und nun häng ich da und komm nich weiter, irgendwann müsst ich ja mal quadrieren können, oder.? Als Lösung sollte a=0,5 raus kommen. edit tigerbine: nutze Klammern {}
23.03.2010, 20:01	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: am Auflösen einer Gleichung gescheitert $\begin{eqnarray} 2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} \end{eqnarray}$
23.03.2010, 23:29	MatzeJe	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, danke und nochmal danke. Das war ein verdammt großes Brett vorm Kopf

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