Raum und Flächenmessung bei Körpern

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Ichbindu Auf diesen Beitrag antworten »
Raum und Flächenmessung bei Körpern
Meine Frage:
Ich lenre gerade für ein Mathearbeit.Komme aber mit folgender Aufgabe nicht weiter:
Eine Kugel mit dem Radius r hat das geliche Volumen wie ein Zylinder mit der Höhe h = 2r

a)Berechne den Radius des Zylinders
b)Vergleiche die Oberflächen miteinander.

Meine Ideen:
Ich komme einfa nciht weiter-.-...Es isnd keine Zahlen gegeben.Wie soll ich fortfahren.Ich habe mir überlegt zuerst das Volumen des Zylinders und der Kugel gleichzusetzen:
Also..
4/3*\pi *r³=\pi * r²*h

h=2r

4/3*\pi *r³=\pi *r²*2r
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du darfst nicht den Radius der Kugel und den des Zylinders geich bezeichnen, denn sie sind ja nicht gleich groß. Nenne den Kugelradius R, den des Zylinders r. Ansonsten stimmt deine Gleichung sinngemäß.

Den Zylinderradius kannst du zwar nicht direkt als Zahl berechnen, aber mittels des Kugelradius ausdrücken. Somit kannst du nun die beiden Radien (und demnach auch die Oberflächen) vergleichen.



mY+
Ichbindu(gast) Auf diesen Beitrag antworten »
...
Danke smile

Demnach hab ich die Gleichung:

Wurzel aus 8/3r * R = r

Ist der Radius des Zylinders somit : Wurzel 8/3r* R ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ...
Zitat:
Original von Ichbindu(gast)
..
Demnach hab ich die Gleichung:

Wurzel aus 8/3r * R = r

Wie kommst du denn auf das? Da stimmt überhaupt nichts, es befinden sich allein in dieser Zeile mindestens 3 Fehler. Im berechneten Radius r des Zylinders kann doch nicht weiterhin r enthalten sein!
Schreibe zuerst einmal die richtige Gleichung, die nach dem Kürzen durch pi entsteht. Dann verarbeite die 2 rechts mittels Division (und nicht Multiplikation) und verwende schließlich die richtige Wurzel (eine Quadratwurzel wird das wohl nicht ergeben) --> !

mY+
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