Kettenregel |
| 24.03.2010, 11:29 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kettenregel Habe eine funktion: f(x)= 1/(x^2 +3) Muss sie mit kettenregel lösen bitte helft mir Meine Ideen: ergebnis ist -2x/(x^2 +3)^2 Wie kommt man darauf? und wo ist die innere und äßere ableitung? |
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| 24.03.2010, 11:38 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man 'löst' eine Funktion nicht. Ich denke eher, du willst sie ableiten. Du brauchst eine innere und äußere Funktion, von denen du die Ableitungen kennst. Also schaust du dir deine Funktion an, und stellst fest, von der Erscheinungsform her ist das ein Bruch und ein Polynom im Nenner. Und dann hast du auch schon die innere und äußere Funktion. Du musst diese Beobachtung einfach richtig lesen 
air |
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| 25.03.2010, 14:32 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kettenregel Habe mit Quotientregelabgeleitet und kam auf die richtige Ergebniss,dabei habe ich Potenzregel bei x^2 benutzt. Ich weiss nicht, wie man diese Funktion mit Kettenregel ableitet oder ist das auch Kettenregel, wenn man 2 regel benutzt? |
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| 25.03.2010, 14:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da Airblader wahrscheinlich nicht da ist... Schreib den Bruch um! Du kannst du was unter dem Bruch steht hoch holen, wenn du ... machst! |
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| 25.03.2010, 14:44 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x^-2/3?falsch? |
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| 25.03.2010, 14:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
falsch! Aber der Ansatz ist richtig
Was das - angeht, das ist aber auch das einzige :P |
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| 25.03.2010, 14:56 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
fällt mir nix ein 
kann nicht richtig umschreiben. |
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| 25.03.2010, 15:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst etwas unter einem Bruch so umschreiben: 1/x = 1*x^-1 |
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| 25.03.2010, 15:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit das schöner lesbar ist: |
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| 25.03.2010, 15:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke xD War etwas in Eile...Mutter :P Machst du weiter? Ich muss zur Post^^ Danke |
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| 25.03.2010, 15:12 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann ist: (x^2+3)^-1 richtig? dann f'(x)=-(x^2+3)^-2 *2x=-2x
x^2+3)^2hab verstanden vielen vielen dank 
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| 25.03.2010, 15:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahh, ging schneller als ich dachte
Gut, ist richtig...wenn du den Smiley durh ein /( ersetzt xD xD |
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| 25.03.2010, 15:19 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, habe mich wegen dem smilley bewundert, den hab ich nicht eingesetzt Danke für eure Hilfe. |
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| 25.03.2010, 15:39 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab wieder ein problem bei ableitungen f(x)=x*e^x (e^x)'=e^x die ergebniss ist (1+x)*e^x ich dachte x'=1 |
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| 25.03.2010, 15:40 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Regel hast du denn angewendet, um das abzuleiten? |
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| 25.03.2010, 15:46 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei (e^x)'=e^x ist einfach so, wenn man die Grafik von e^x betrachtet, ist ein Beweis. wie get's weiter, weiss ich nicht die Ergebniss habe ich vor mir, kann nicht nachvollziehen, warum (1+x) auftaucht |
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| 25.03.2010, 15:55 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ahh, hab es schon kapiert.es geht mit produktregel |
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| 25.03.2010, 16:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann zeig mir mal ob dus kapiert hast
Jeden Schritt einzeln bitte xD |
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| 25.03.2010, 16:16 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gerne) Produktregel 
f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)*f(x)*g'(x)x'*e^x+x*(e^x)'=1*e^x+x*e^x=(1+x)e^x |
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| 25.03.2010, 16:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok 
Wunderbar^^
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| 25.03.2010, 16:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Definitiv nein, "ist einfach so" ist keine mathematische Begründung, und "eine Grafik betrachten" ist auch kein Beweis. |
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| 25.03.2010, 16:18 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die hilfe |
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| 25.03.2010, 16:23 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der lehrer hat in der klasse die abletung von e^x an grafik erklärt, genau kenne ich den beweis nicht. |
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| 25.03.2010, 16:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist was anderes, er mag es daran erklärt haben, es ist aber kein Beweis dafür. Trotz allem ist deine Ableitung ja richtig, du darfst ja auch verwenden, dass [e^x]'=e^x ist. |
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| 25.03.2010, 16:37 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
konn ihr bitte helfen, wieder schwierigkeiten f(x)=e^3x ich würde so ableiten: f'(x)=3e^2x aber die ergebnis ist 3e^3x, warum? |
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| 25.03.2010, 16:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was beim e oben steht bleibt IMMER so. "runterziehen" ganz normal! |
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| 25.03.2010, 16:47 | IR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke sehr |
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| 25.03.2010, 16:51 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder, um das mal auszuformulieren: Hier in deinem Beispiel ist eben |
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| 26.03.2010, 12:56 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
im Zweifelsfall kannst du auch bei sowas immer die kettenregel anwenden! die dann genau das als ergebnis hat, was Mulder schrieb. probier mal folgende Funktion abzuleiten: Die Ableitung sieht dann so aus: (hab sie schon vereinfacht..) auch wenn dein ergebnis anders aussieht als dieses hier, poste doch mal einfach den gesamten Weg, wie du auf das Ergebnis gekommen bist. Liebe Grüße Edit: Fehler in der Ableitung behoben. |
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| 08.02.2012, 16:37 | Samsoe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo (oder Grüß Gott an die Bayern :-)), habe mich gerade über die Kettenregel informiert und bin auf diese Informationsquelle gestoßen. Bei der Berechnung der zuletzt gestellten Aufgabe erhalte ich allerdings in der Klammer 12x^2 f(x)= 3x e^(2x^2+3x-4) Mit der Produktregel und der Kettenregel erhalte ich f'(x) = u'v + uv' u = 3x v = e^w , mit w= 2x^2+3x-4 u' = 3 v' = e^w (4x +3) f'(x)= 3e^w+ 3x〖 e〗^w (4x +3) f^'(x) =( 12x^2+9x+3) 〖 e〗^w |
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| 08.02.2012, 20:53 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ehm ja..12x^2 ist richtig! war ein schreibfehler meinerseits. ^^' |
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